Андрей Гончаров родился в 2011 году. Обучается в Детской музыкальной школе имени И. О. Дунаевского (класс джазового фортепиано) и Центре организации практической подготовки и карьеры выпускников Московской консерватории (классы специального фортепиано и композиции).
Лауреат всероссийских и международных конкурсов, победитель XXVII Конкурсного прослушивания «Стипендия имени А. Н. Скрябина». В 2022 году на Международном телевизионном конкурсе юных музыкантов «Щелкунчик» был удостоен III премии (Бронзовый Щелкунчик), в 2024 году – II премии (Серебряный Щелкунчик).
Обладатель именной стипендии и участник проекта «Свет надежды» Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова (проект проводится при поддержке Президентского фонда культурных инициатив).
Выступал в залах Москвы, принимал участие в концертах, посвященных 150-летию со дня рождения Скрябина. Внесен в Книгу рекордов России как самый юный исполнитель Первого фортепианного концерта Чайковского (в возрасте 12 лет).