Андрей Колясников родился в 1992 году в Екатеринбурге. Окончил Уральскую государственную консерваторию имени М. П. Мусоргского по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (класс профессора Вячеслава Карташова) и ассистентуру-стажировку Государственного музыкально-педагогического института имени М. М. Ипполитова-Иванова (класс профессора Юрия Симонова).
Стажировался под руководством Валерия Гергиева в Мариинском театре и под руководством Феликса Коробова в Московском академическом Музыкальном театре имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко и Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского. Участник Всероссийских мастер-курсов для молодых дирижеров профессора Юрия Симонова в Москве (2018, 2019), мастер-классов Фабио Мастранджело и Николаса Паске.
Победитель IV Всероссийского музыкального конкурса по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (2023). Обладатель стипендии имени Марка Павермана (2015) и именной стипендии фонда «Новые имена» (2007).
В 2015–2019 гг. преподавал в Уральской государственной консерватории имени М. П. Мусоргского, Уральской специальной музыкальной школе-десятилетке и Свердловском музыкальном училище имени П. И. Чайковского, где также возглавлял учебные симфонические оркестры. С симфоническим оркестром УрСМШ завоевал Гран-при на XX Международном фестивале античного искусства «Боспорские агоны» в Керчи (2018).
Сотрудничал с Екатеринбургским государственным академическим театром оперы и балета (в качестве ассистента дирижера-постановщика Оливера Дохнаньи участвовал в постановке оперы «Турандот» Пуччини). С 2022 года – преподаватель кафедры оперно-симфонического дирижирования Государственного музыкально-педагогического института имени М. М. Ипполитова-Иванова.
С 2019 года – ассистент дирижера Академического симфонического оркестра Московской филармонии (художественный руководитель и главный дирижер – Юрий Симонов). Выступал с Симфоническим оркестром Мариинского театра, Госкапеллой России, оркестрами Ярославской, Тульской, Брянской, Ростовской и Северо-Кавказской филармоний, Государственным академическим русским хором имени А. В. Свешникова и Камерным хором Московской консерватории, Московским государственным академическим камерным хором Владимира Минина.
Сотрудничал со многими известными солистами, среди которых Борис Андрианов, Валерий Ворона, Даниил Коган, Мирослав Култышев, Павел Милюков, Айлен Притчин, Равиль Ислямов, Александр Рамм, Максим Рубцов, Юрий Фаворин, Валерий Шкарупа, Аида Гарифуллина, Хачатур Бадалян, Сергей Писарев, Дмитрий Сибирцев. В цикле «Сказки с оркестром» Московской филармонии выступал с актерами Дмитрием Назаровым, Юлией Пересильд и Игорем Петренко.
Принимал участие в фестивале «Москва встречает друзей» фонда Владимира Спивакова в Доме музыки, гала-концерте «Новый век» к 100-летию ГМПИ имени М. М. Ипполитова-Иванова в МКЗ «Зарядье», проектах Санкт-Петербургского Дома музыки, фестивале музыки и искусств «Тремоло» в Тольятти (художественный руководитель – Фабио Мастранджело), фестивале античного искусства «Боспорские агоны» в Керчи. В 2022 году в Большом зале Московской консерватории участвовал в концертном исполнении оперы «Ася» Ипполитова-Иванова, возрожденной после более чем столетнего забвения.