Андрей Попов окончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова (класс профессора Льва Морозова). В 2000 году был принят в Академию молодых оперных певцов Мариинского театра, с 2007 года является солистом оперной труппы.
В качестве приглашенного солиста участвовал в постановках Большого театра: «Золотой петушок» (реж. Кирилл Серебренников) и «Леди Макбет Мценского уезда» (реж. Темур Чхеидзе).
В Мариинском театре исполнил несколько десятков разнохарактерных оперных партий, среди которых: Гришка Кутерьма («Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии»), Юродивый («Борис Годунов»), Звездочёт («Золотой петушок»), Кащей Бессмертный в одноименной опере, Труффальдино («Любовь к трем апельсинам»), Задрипанный мужичок («Леди Макбет Мценского уезда»), Засеченный монах, Князь, Магнетизер, Старик в лесу, Рассказчик («Очарованный странник»), Левша в одноименной опере, Дон Базилио («Свадьба Фигаро»), Моностатос («Волшебная флейта»), Миме («Золото Рейна» и «Зигфрид»), Ирод («Саломея»), Бригелла и Танцмейстер («Ариадна на Наксосе»), Горбатый («Женщина без тени») и многие другие.
Яркую характеристичность его персонажей неоднократно отмечала пресса:
«Андрей Попов в партии Горбатого (в опере Рихарда Штрауса «Женщина без тени») запомнился острым рисунком роли» («Музыкальное обозрение»).
«Тенору Андрею Попову выпало изображать сразу пятерых персонажей: (в опере Родиона Щедрина «Очарованный странник»): Князя, Старика в лесу, Рассказчика, Магнетизера и Призрака засеченного монаха. Он справился отлично: все пятеро вышли характеристично, ярко, и голос певца звучал стабильно, ровно, в меру пронзительно» («Независимая газета»).
А. Попов участвовал в концертном исполнении оперы «Майская ночь» в усадьбе Архангельское (дирижер Михаил Плетнёв), в первом исполнении оперы «Кащей бессмертный» в Японии (дирижер Владимир Ашкенази). Был задействован в спектаклях Метрополитен-оперы «Борис Годунов», «Князь Игорь», «Нос». В последнее время певец выступал на сценах Нидерландской национальной оперы, Финской национальной оперы, Национальной оперы Амстердама, на Эдинбургском и Зальцбургском фестивалях.
Партию Квартального надзирателя в опере «Нос» Попов исполнял также на фестивале в Экс-ан-Провансе и Римской опере. Запись этой оперы с участием певца, осуществленная на лейбле Mariinsky, в 2010 году была номинирована на премию «Грэмми».
Андрей Попов – лауреат национальной театральной премии «Золотая маска» за роли Бурдюкова и Сторченко в спектакле «Гоголиада» (номинация «Лучшая мужская роль в музыкальном театре», 2010). Первый исполнитель партии Левши в одноименной опере Родиона Щедрина (2013, номинация на «Золотую маску»). В Мариинском театре пел в премьерных представлениях «Очарованного странника», «Братьев Карамазовых», «Мистерии апостола Павла», в российских премьерах «Женщины без тени» и «Ариадны на Наксосе».
