Анита
Рачвелишвили родилась в Тбилиси. Обучалась игре на фортепиано
в школе им. Мухрана Мачавариани, а вокалу – в Консерватории им.
Вано Сараджишвили под руководством Мананы Эгадзе. Во время учебы она получала
стипендию президента Грузии Михаила Саакашвили, а в 2007 году была
отмечена премией Пааты Бурчуладзе. Еще не окончив Консерваторию, она
дебютировала на сцене Оперного театра Тбилиси, исполнив партии Маддалены
в «Риголетто» Верди и Ольги в «Евгении Онегине» Чайковского. Осенью 2006 года певица была принята в труппу театра.
В 2007 году Аниту Рачвелишвили пригласили на учебу
в Академию миланского театра La Scala, где ее прослушал Даниэль
Баренбойм и сразу предложил главную роль в новой постановке «Кармен» Бизе, открывавшей сезон 2009/10.
Международная известность пришла к Аните Рачвелишвили 7 декабря 2009 года на открытии сезона в La Scala, где она исполнила заглавную партию в опере «Кармен» (партия Хосе – Йонас Кауфман, режиссер Эмма Дейт, дирижер Даниэль Баренбойм). Дебютный спектакль певицы на европейской сцене прошел с огромным успехом и транслировался телеканалами всего мира. После этого певица дебютировала в партии Кармен на сценах Metropolitan Opera, берлинской Deutsche Opera, Баварской государственной оперы, Берлинской государственной оперы, Оперы Сиэтла, Оперного театра Сан-Франциско, туринского Teatro Regio, Канадского оперного театра, Arena di Verona, а также повторно выступила в этой партии в La Scala. Нидерландский дебют Аниты Рачвелишвили состоялся в концертном зале Concertgebouw, где она исполнила партию Далилы в концертной постановке оперы «Самсон и Далила» Сен-Санса. Также певица спела партию Дульсинеи в опере Массне «Дон Кихот» в Оперном театре Кальяри.
Осенью 2011 года певица дебютировала на сцене нью-йоркского Carnegie Hall в партии Принцессы де Буйон в опере Чилеа «Адриенна Лекуврер» (солисты Анжела Георгиу и Йонас Кауфман). Среди прочих партий ее репертуара – Изабелла в опере Россини «Итальянка в Алжире» в La Scala и заглавная партия в опере Глюка «Орфей и Эвридика» на фестивале в замке Пералада. В сезоне 2012/13 певица впервые исполнила партию Амнерис в «Аиде» Верди на сцене Мичиганского оперного театра и вновь выступила на сцене Берлинской государственной оперы в партии Любаши в опере Римского-Корсакова «Царская невеста» (режиссер Дмитрий Черняков, дирижер Даниэль Баренбойм).
Среди ангажементов Аниты Рачвелишвили в сезоне 2013/14 – партия Кончаковны в новой постановке «Князя Игоря» Бородина в Metropolitan Opera, где этот спектакль не ставился с 1917 года. Также певица дебютировала в партии Кармен на сцене Римской оперы и повторно выступила в этой партии на сцене Баварской государственной оперы. Рачвелишвили исполняла партию Кармен в Берлинской государственной опере и Лондонской Королевской опере Covent Garden, а позже выступила в партиях Кармен и Амнерис на сцене Arena di Verona.
Среди ангажементов Аниты Рачвелишвили в сезоне 2014/15 – возвращение на сцену La Scala в партиях Кармен и Амнерис (в новой постановке оперы «Аида»). Партию Амнерис она также исполнит в Римской опере, а Кармен – в Metropolitan Opera и Мариинском театре. Кроме того она будет солировать в «Реквиеме» Верди на Зальцбургском фестивале. В будущих сезонах у певицы запланирован дебют в Парижской опере в партии Амнерис, два выступления в партии Далилы в Берлине и Сан-Паулу, исполнение партий Кармен и Азучены («Трубадур» Верди) в Covent Garden.