Анна Аглатова родилась в Кисловодске. Окончила Государственное музыкальное училище и Российскую академию музыки имени Гнесиных (класс Рузанны Лисициан). В 2000 году стала стипендиатом Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова. Лауреат Всероссийского конкурса вокалистов Bella voce (I премия, 2003), Международного конкурса «Новые голоса» (Neue Stimmen) в Германии (III премия, 2005), Всероссийского фестиваля-конкурса молодых вокалистов имени Н. А. Обуховой в Липецке (I премия, 2008).
В 2005 году дебютировала в Большом театре (в настоящее время – солистка оперной труппы) в партии Наннетты («Фальстаф» Верди). Трижды номинировалась на премию «Золотая маска» в спектаклях Большого театра – за роли Памины («Волшебная флейта» Моцарта, 2007), Сюзанны («Свадьба Фигаро» Моцарта, 2015) и Морганы («Альцина» Генделя, 2019). В 2009 году была удостоена молодежной премии «Триумф», в 2014 году – Премии Президента Российской Федерации молодым деятелям культуры.
Выступала на таких концертных площадках, как Линкольн-центр в Нью-Йорке, концертный зал Плейель в Париже, Музикферайн в Вене, Сеульский центр искусств, зал Мегарон в Афинах, Национальный Дворец культуры в Софии. Гастролировала в Германии, Бельгии, Швейцарии, Нидерландах, Италии, Латвии, Эстонии, Греции. Постоянно сотрудничает с выдающимися дирижерами и режиссерами, среди которых Владимир Спиваков, Эвелино Пидо, Владимир Федосеев, Теодор Курентзис, Грэм Вик, Валерий Фокин, Пьер-Луиджи Пицци, Энрике Маццола и др. Выступала с Дмитрием Хворостовским, Хосе Каррерасом, Рене Папе, Карло Лепоре, Дэвидом Хансеном.
Принимала участие в Рождественском фестивале в Дюссельдорфе, музыкальном фестивале Владимира Спивакова в Кольмаре, фестивалях «Владимир Спиваков приглашает» в Москве (сольный концерт с «Виртуозами Москвы» на Х юбилейном фестивале, 2019) и в регионах России, Рождественском фестивале духовной музыки в ММДМ, а также в премьере оперы Моцарта «Свадьба Фигаро» в Новосибирском государственном академическом театре оперы и балета. В ноябре 2017 года с успехом дебютировала в Венской государственной опере в партии Норины («Дон Паскуале» Доницетти). В 2018 году выступила на фестивале в Вербье и дебютировала в Базеле в партии Аминты («Олимпиада» Вивальди). В 2019 году исполнила эту партию на сцене зала Консертгебау в Амстердаме, а также выступила в роли Сюзанны («Свадьба Фигаро» Моцарта) в Театре Елисейских Полей в Париже.
В репертуаре певицы: Наннетта («Фальстаф» Верди), Памина, Папагена («Волшебная флейта» Моцарта), Ксения («Борис Годунов» Мусоргского), Лю («Турандот» Пуччини), Нинетта («Любовь к трем апельсинам» Прокофьева), Таня («Дети Розенталя» Леонида Десятникова), Сирин («Сказание о невидимом граде Китеже и деве Февронии» Римского-Корсакова), Мюзетта («Богема» Пуччини), Микаэла («Кармен» Бизе), Адель («Летучая мышь» Штрауса), Марфа («Царская невеста» Римского-Корсакова), Лиза («Сомнамбула» Беллини), Сюзанна («Свадьба Фигаро» Моцарта), Норина («Дон Паскуале» Доницетти), Деспина («Так поступают все женщины» Моцарта), Моргана, Альцина («Альцина» Генделя), Клеопатра («Юлий Цезарь в Египте» Генделя), Адина («Любовный напиток» Доницетти), Донна Анна («Дон Жуан» Моцарта), Розина («Севильский цирюльник» Россини), Маргарита («Фауст» Гуно), Эльвира («Пуритане» Беллини), Виолетта («Травиата» Верди), Манон («Манон» Массне) и другие партии.
