Анна Бурчик родилась в Москве. Окончила Академический музыкальный колледж при Московской консерватории (класс Сергея Богданова), Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Александра Бобровского) и ассистентуру-стажировку МГК (специальность «камерное исполнительство», класс профессора Александра Бондурянского). Лауреат всероссийских и международных конкурсов камерной музыки.
С 2002 года – артистка Московского камерного оркестра Musica Viva под управлением Александра Рудина. C 2005 года сотрудничает с ансамблем солистов «Студия новой музыки». В составе струнного квартета «Студии» гастролировала во многих странах мира. Принимала участие в фестивалях современной музыки в России, странах Европы и США. С 2009 года участница проекта «Перcимфанс», посвященного возрождению деятельности Первого симфонического ансамбля – оркестра без дирижера. Имеет записи на радио и компакт-дисках.
