Анна Цагарелли окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского и аспирантуру МГК по специальностям «фортепиано» и «камерный ансамбль» (классы профессоров Ксении Кнорре, Галины Ширинской и Михаила Лидского). Во время обучения была стипендиатом фондов Владимира Спивакова и Константина Орбеляна, принимала участие в концертах фонда «Новые имена».
Лауреат международных конкурсов «Современное искусство и образование» в Москве (2007, Гран-при), имени С. В. Рахманинова в Санкт-Петербурге (2008, IIпремия), камерных ансамблей имени И. Брамса в Гданьске (2009, III премия) и конкурса пианистов в Тольятти (2003, III премия); дипломант конкурса имени Марии Юдиной в Санкт-Петербурге (2007, номинация «камерный ансамбль»).
Выступала в Государственной филармонии Армении, Бетховенском зале Большого театра России.
Среди ее партнеров по сцене – Алексей Лундин, Карэн Шахгалдян, Дарья Филиппенко, Павел Романенко, солисты оркестра Большого театра Станислав Ярошевский, Сергей Петров, Ольга Жмаева, Светлана Микляева, Степан Худяков, Дмитрий Усов, Николай Инкижинов, Иван Саенко, артисты Московского государственного академического симфонического оркестра Эльза Неб, Кристина Крылатова, Николай Ларин и другие.
Принимала участие в международных фестивалях «Собираем друзей» в Московской консерватории, фестивалях в Греции и Латвии.
Автор арт-проекта «Музыкальная прививка», в рамках которого представила годовые циклы лекций-концертов в Российском национальном музее музыки, Доме-музее Марины Цветаевой, Нотно-музыкальной библиотеке имени П. И. Юргенсона, Мемориальном музее А. Н. Скрябина.
