Анна Чернявская родилась в Санкт-Петербурге. Окончила Государственную классическую академию имени Маймонида (РГУ имени А. Н. Косыгина) в Москве, затем продолжила обучение в ассистентуре-стажировке.
Стажировалась в Австрийской барочной академии в Гмундене у профессоров Кристиана Хилца и Сюзанны Риден. Участвовала в мастер-классах Дариуша Грабовски, Айварса Кранцманиса и Анжелики Кирхшлагер. Принимала участие в барочных проектах и музыкальных фестивалях в Австрии, Польше, Чехии, Эстонии, Черногории.
Лауреат российских и международных конкурсов.
В 2022 году исполнила партию Ольги в опере «Евгений Онегин» Чайковского в Северском музыкальном театре (Томская область).
Солистка Санкт-Петербургского музыкального театра под руководством Юрия Мартьянова.