Анна Горбачёва – выпускница оперной студии при Королевской академии музыки, Королевского колледжа музыки в Лондоне, а также факультета международных отношений Уральского государственного университета имени А. М. Горького.
С 2010 по 2016 годы Анна исполняла ведущие оперные партии на известных сценах мира: Венском театре «Ан дер Вин», Лионской национальной опере, в Венгерском государственном оперном театре, Уэльской национальной опере, Римской опере, Оперном театре Мичигана, Гранд-опере Флориды; во Дворце музыки в Барселоне, Концертном зале имени П. И. Чайковского в Москве; принимала участие в фестивалях Г. Ф. Генделя в Лондоне, барочных фестивалях в Иннсбруке (Австрия) и Вараджине (Хорватия), музыкальных фестивалях в Херне, Нюрнберге (Германия), Бате (Англия).
Среди ролей, исполненных певицей, – Мюзетта в «Богеме» Пуччини, Калисто в одноименной опере Кавалли, Нимфа в мировой премьере спектакля «Гоголь» Ауэрбах, Соловей в одноименной опере Стравинского, Катя в «Пассажирке» Вайнберга, Джоу в мировой премьере “Kommilitonen! (Young blood!)” Питера Максвела Дейвиса, Леди Мэдилейн в «Падении Дома Ашеров» Дебюсси и др.
Анна выступала с Лондонским Королевским филармоническим оркестром, камерным оркестром Берлина, оркестрами Musica Viva, Pratum Integrum, Moderntimes_1800. Сотрудничал с такими дирижёрами, как Владимир Федосеев, Александр Рудин, Кристоф Руссе, Джейн Гловер, Джон Гиббонс, Алехо Перес, Андреа Маркиоль и другими.