Анна Гученкова родилась в 1980 году в Нижегородской области в семье артиста оперетты Владимира Гученкова. С детских лет выступала в эпизодических ролях в Театре оперетты Урала в Новоуральске, пела в шоу-группе. Окончила Уральский государственный педагогический университет в Екатеринбурге по специальности «социальная педагогика», Московский Губернский колледж искусств по классу эстрадного вокала, Российскую академию театрального искусства (курс Юрия Васильева и Михаила Борисова). На первом курсе колледжа участвовала в постановке мюзикла «12 стульев».
Лауреат Международного конкурса сценического искусства «Арт-транзит» (Гран-при), Международного конкурса юных вокалистов академического жанра на приз Екатеринбурга, национального конкурса эстрадного искусства «Северная звезда» в Архангельске (Гран-при). Лауреат премии «Любимая артистка артистов», вручаемой в рамках Дня мюзикла в Московском театре оперетты (2011, 2013).
Участвовала в постановках мюзиклов Cats, Mamma Mia!, «Кабаре», «Звуки музыки», «Русалочка», «Красавица и Чудовище», «Золушка», «Шахматы», «Алые паруса», «Первое свидание» и др. В Московском театре оперетты выступала в спектаклях «Монте-Кристо», «Анна Каренина», «Любовь и голуби», в Московском театра мюзикла – «Растратчики», «Жизнь прекрасна», «Всё о Золушке», «Преступление и наказание»,«Принцесса цирка», «Тест на любовь».
Снимается в кино, озвучивает художественные и анимационные фильмы.