Анна Катенина родилась в 2006 году в Москве в семье музыкантов. Обучается в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Евгения Петрова). Лауреат международных конкурсов исполнителей на духовых и ударных инструментах Gnessin Competition (2017, I премия в категории «Ансамбли», диплом в категории «Соло»), кларнетистов «С Днем рождения, маэстро!» (2018, III премия, 2019, II премия), ЦМШ (2018, II премия, 2019, I премия) и Grand Music Art (2019, I премия в категории «Ансамбли»). В 2021 году завоевала I премию в номинации «Оркестровые духовые инструменты» на III Всероссийском конкурсе молодых музыкантов «Созвездие» в Сочи. Стипендиат и участница программ благотворительного фонда «Новые имена».

Выступала в сопровождении оркестра Большого театра России, камерного ансамбля «Солисты Москвы» под управлением Юрия Башмета, Сочинского симфонического оркестра под управлением Антона Лубченко и других коллективов.