Анна Куклина родилась в Челябинске. Окончила специальный курс по телевизионной журналистике в Школе телевидения «Останкино», а также обучалась в московской Детской музыкальной школе имени С. И. Танеева по классу фортепиано.
В 2015 году поступила в Театральный институт имени Бориса Щукина (курс профессора Владимира Поглазова). В 2019 году окончила институт у профессора Павла Любимцева (дипломные спектакли – «Оглянись во гневе» Джона Осборна, режиссер Юлия Авшарова, и «Восемь женщин» Робера Тома, режиссер Валентин Стасюк).
В 2017 году дебютировала на сцене Государственного академического театра имени Евгения Вахтангова в спектакле «Питер Пэн» (режиссер – Александр Коручеков), в 2019 году на сцене театра выступала в музыкальном спектакле «Под небом Парижа» (режиссер Анна Дубровская).
В настоящее время – актриса театрального объединения «Вахтанговский практикум». С 2021 года – педагог-стажер Театрального института имени Бориса Щукина (кафедра сценической речи). Снималась в фильмах «Эндорфин», «Волшебное слово», «Московский роман» и других.