Анна Лях родилась в 2009 году в Одессе. Обучается в Красногорской детской музыкальной школе имени А. А. Наседкина (классе флейты Елены Хейфец). С 2019 года занимается академическим вокалом под руководством Татьяны Тихомировой. С 2023 года – стипендиат благотворительного фонда «Новые имена» имени Иветты Вороновой. Победительница программы губернатора Московской области «Одаренные дети Подмосковья» в номинации «Духовые и ударные инструменты (Флейта)».
В 2020–2024 гг. удостоена наград на многих международных вокальных конкурсах и конкурсах исполнителей на духовых инструментах, в том числе первых премий на конкурсе юных вокалистов на приз Ольги Сосновской, конкурсе-фестивале Aurora в Стокгольме, «Волшебный мир искусства», «Мастер мюзикла» Максима Дунаевского, российско-китайском конкурсе «Страна танцующих драконов», имени Дмитрия Кабалевского, конкурсе исполнителей русского романса «По-осеннему шепчут листья…» памяти Сергея Есенина, имени Галины Писаренко, имени Валентины Левко, «Сибириада», «Территория творчества», многожанровом фестивале искусств «Без границ» и других.
С 2021 года – артистка Детского хора Государственного академического Большого театра России. В составе хора принимала участие в оперных спектаклях «Борис Годунов», «Кармен», «Богема», «Тоска» и «Пиковая дама», балетах «Щелкунчик» и «Иван Грозный», спектакле «Турандот» Ростовского государственного музыкального театра (на сцене Большого театра России), в международном фестивале музыкальных театров «Видеть музыку», в исполнении Симфонии № 8 Малера с Государственной академической симфонической капеллой России под руководством Валерия Полянского в МКЗ «Зарядье», в концертных программах в Государственном Кремлевском дворце, Римско-католическом Кафедральном соборе (в рамках международного фестиваля «Голоса Рождества») и других.
Как солистка выступала с Государственным академическим оркестром солистов «Русские узоры» под управлением Ильи Рейбарха, Государственным академическим русским народным ансамблем «Россия» имени Людмилы Зыкиной под управлением Дмитрия Дмитриенко. Принимала участие в проекте Российского фонда культуры «Русские сезоны. Молодые таланты» (2024).