Анна Новикова родилась во Владивостоке. По окончании Дальневосточной государственной академии искусств (2002, преподаватели Валентина Рубан и Владимир Воронин) работала в Хабаровском краевом музыкальном театре, выступала в концертах Хабаровской филармонии (2002–2004). Награждена губернаторской премией в номинации «Надежда сцены» за роль Розалинды в оперетте «Летучая мышь» И. Штрауса.
В 2004–2006 годах обучалась в Центре оперного пения Галины Вишневской в классе Алевтины Белоусовой. В сезоне 2007/08 пела в Московском театре «Новая опера» имени Е. В. Колобова. С 2007 года работает в Московском театре оперетты. Сотрудничает с Государственной академической симфонической капеллой России под управлением Валерия Полянского, «Оркестром XXI века».
Победительница II Международного конкурса «ОпереттаLand» (2008).
В репертуаре певицы – главные партии в операх Даргомыжского, Чайковского, Прокофьева, Алексея Николаева, Кирилла Молчанова, опереттах Штрауса, Кальмана, Легара, Оффенбаха, Андрея Семёнова, вокальные циклы Мусоргского, Прокофьева, Ипполитова-Иванова, романсы русских и зарубежных композиторов и др. В числе недавних работ – роль Анны Павловны Вышневской в премьере мюзикла «Доходное место» Геннадия Гладкова (2019).
Выступала на сценах Большого театра России, Татарского академического государственного театра оперы и балета имени Мусы Джалиля, Краснодарского музыкального театра, Государственного академического театра имени Евгения Вахтангова, Центрального академического театра Российской армии, Большого зала Московской консерватории, Концертного зала имени П. И. Чайковского и Концертного зала имени С. В. Рахманинова («Филармония-2»), Московского международного Дома музыки, Государственного Кремлевского дворца и др.
Гастролировала в Испании, Франции, Финляндии, Швеции, Болгарии, Венгрии, Македонии, Грузии, Японии, Корее и Китае.