Анна Панина родилась в 1987 году. Окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского и ассистентуру-стажировку МГК (класс профессора Майи Глезаровой). Принимала участие в мастер-классах Захара Брона, Евгении Чугаевой, Памелы Франк, Сергея Крылова, Дэниэла Хейфеца, Григория Калиновского, Ани Кавафьян.
Лауреат Международного конкурса скрипачей имени Андреа Постаккини в Фермо (Италия) и Московского международного фестиваля-конкурса «Открытая Европа». Стипендиат Министерства культуры Российской Федерации, фондов «Новые имена», Элины Быстрицкой и «Русское исполнительское искусство».
Удостоена стипендии Международного музыкального института Хейфеца (Heifetz International Music Institute, 2009) и специальной государственной стипендии Правительства Российской Федерации (2010).
Принимала участие в фестивалях в России, Испании, Германии и США.
С 2013 года – артистка Российского национального оркестра.