Анна Подсвирова родилась 1986 году в Кемерове. Окончила музыкальную школу по классу скрипки, занималась эстрадным вокалом. В 2008 году окончила факультет музыкального театра Российской академии театрального искусства (ГИТИС, мастерская Романа Виктюка). С 2006 года – актриса Театра Романа Виктюка, где играет в спектаклях «P.S», «Отравленная туника» (Зоя), «Мелкий бес» (Людмила), «Коварство и любовь» (Луиза), «Последняя любовь Дон Жуана» (Анжелика), «Король-Арлекин» (Коломбина), «Кот в сапогах» (Принцесса).
В рамках фестиваля молодой драматургии «Любимовка» (проект Театра Романа Виктюка) принимала участие в читках пьесы Анастасии Букреевой «Черная пурга».
С 2009 года – солистка Московского театра оперетты. В числе спектаклей с ее участием – «Цезарь и Клеопатра» (Ирас, Хармина), «Фанфан-Тюльпан» (Люси), «Графиня Марица» (Лиза), «Хелло, Долли!» (Эрменгарда), «Фиалка Монмартра» (Лолет), «Джейн Эйр» (заглавная роль), «Собака на сене» (Доротея).