Анна Смирнова родилась в Москве в семье музыкантов. Окончила Московскую государственную консерваторию имени П.И. Чайковского. В 2007 году Анна дебютировала в театре Ла Скала, исполнив партию Принцессы Буйонской в опере «Адриана Лекуврер» Ф. Чилеа. С тех пор певица неоднократно выступала на этой сцене, а также во многих других знаменитых оперных театрах мира: Баварской государственной опере, Берлинской государственной опере, Немецкой опере Берлина, Римской опере, театре Ла Фениче, Венской государственной опере, Королевском театре Ковент-Гарден, Метрополитен-опере, Чикагской опере, Лисео в Барселоне, театрах Валенсии, Вероны, Флоренции, Неаполя, Тель-Авива и Рио-де-Жанейро.В ее репертуаре ведущие партии в операх «Дон Карлос» (Принцесса Эболи), «Аида» (Амнерис), «Трубадур» (Азучена), «Макбет» (Леди Макбет), «Сила судьбы» (Прециозилла), «Набукко» (Абигайль), «Сельская честь» (Сантуцца).Партнерами певицы были известные дирижеры и певцы, среди которых Лорин Маазель, Анджела Георгиу и Йонас Кауфман.
В 2014 году Анна Смирнова приняла участие в концертном исполнении оперы «Орлеанская дева» П. Чайковского в Большом театре (партия Иоанны, дирижер – Туган Сохиев).
