Анна Тамаркина родилась в Москве. В 2005 году окончила Центральную музыкальную школу при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского, в 2010 году – Московскую консерваторию (класс фортепиано профессора Наталии Трулль, класс камерного ансамбля профессора Тиграна Алиханова), в 2013 году – аспирантуру МГК. Лауреат международных конкурсов камерных ансамблей: имени Д. Д. Шостаковича и имени Н. Г. Рубинштейна в Москве (I и III премии), в Салониках (I премия), имени Камилло Тоньи в Брешии, Италия (I премия); обладательница премии лучшему дуэту на фестивале камерной музыки в Лозанне (со скрипачкой Бюн Е Чжин).
Выступает в Москве и других городах России, гастролирует в Италии, Швейцарии, Греции, ОАЭ и других странах. Сотрудничает со многими известными солистами, среди которых Владимир Иванов, Игорь Гаврыш, Дмитрий Ситковецкий, Алёна Баева, Никита Борисоглебский, Андрей Усов, Леонид Железный. Часто принимает участие в фестивалях в Афинах и Санкт-Пёльтене (Австрия).
Официальный концертмейстер на прослушиваниях XIV Международного конкурса имени П. И. Чайковского в Москве (2011), I и II Международных конкурсов скрипачей Владимира Спивакова в Уфе (2016 и 2018). На XVI Международном конкурсе имени П. И. Чайковского удостоена премии лучшему концертмейстеру (2019, категория «скрипка»).