Анна Викторова обучалась в Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (проф. П. И. Скусниченко) и в Академии молодых певцов театра Ла Скала в Милане. Завоевала награды многих престижных вокальных конкурсов: имени Марии Каллас в Афинах, имени Риккардо Дзандонаи в Рива дель Гарда, имени Вероники Данн в Дублине, имени Бюль-Бюля в Баку, конкурса оперных артистов Галины Вишневской и конкурса Елены Образцовой, имени М. Глинки в Астрахани, имени П. И. Чайковского в Москве и ряда других.
Творческую карьеру Анна начала после окончания консерватории в Московском академическом музыкальном театре имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. Была также приглашенной солисткой Большого театра, где исполняла партии Полины и Графини в постановке оперы Чайковского «Пиковая дама». В настоящее время является солисткой Московского театра «Новая опера» имени Е. В. Колобова.
Певица неоднократно выступала на сценах престижных оперных театров мира – Ла Скала в Милане, театра Массимо в Палермо, театра Комунале в Болонье, муниципального театра Сантьяго в Чили, Латвийской национальной оперы, где исполняла партии Амнерис («Аида» Верди), Ольги («Евгений Онегин» Чайковского), Марины Мнишек («Борис Годунов» Мусоргского), Полины («Пиковая дама»), также участвовала в исполнении опер «Маленький трубочист» Б. Бриттена и «Риголетто» Верди. На оперном фестивале Anna Livia в Дублине она спела Далилу в опере «Самсон и Далила» Сен-Санса.
Широко представлен концертный репертуар певицы. Она исполняла вокальные партии в Реквиеме Верди (на фестивале в Рива дель Гарда и концертном зале Тонхалле в Цюрихе), в кантате Прокофьев «Александр Невский» (Чили), кантате «Нагасаки» А. Шнитке (Нагоя), Stabat Mater Перголези (Милан), вокальном цикле «Песни об умерших детях» Малера (Милан, Рим). Вместе с баритоном Сергеем Лейферкусом представила программу романсов С. Рахманинова в Амстердаме и Роттердаме.