Анна Юркус родилась в Москве. В 2013 году с отличием окончила колледж при Государственном музыкально-педагогическом институте имени М. М. Ипполитова-Иванова по специальности «фортепиано» (класс Оксаны Короховой), в 2019 году – Академию хорового искусства имени В. С. Попова по специальности «актер музыкального театра» (класс Валентина Чаплина). В 2019–2022 гг. была солисткой Государственной академической хоровой капеллы России имени А. А. Юрлова.
В 2021 году принимала участие в записи оперы «Китаянки» Глюка (партия Танжи) для театра «Трикстер» (музыкальный руководитель и дирижер проекта – Пётр Айду). В том же году исполнила партию Дитя в опере «Дитя и волшебство» Равеля в рамках проекта «Оперный класс» Благотворительного фонда Елены Образцовой на сцене Детского музыкального театра юного актера (дирижер – Дмитрий Корчак, режиссер-постановщик – Екатерина Василёва).
В 2022–2024 гг. – артистка Молодежной оперной программы Большого театра, где исполняла партии Керубино («Свадьба Фигаро» Моцарта), Лауры («Иоланта» Чайковского), Пажа («Лоэнгрин» Вагнера), Модестины («Путешествие в Реймс» Россини) и Лауры («Луиза Миллер» Верди). В 2024 году выступила в партиях Сони и княжны Марьи в спектакле «Война и мир. Наташа и Андрей» – совместном проекте Молодежной оперной программы, театра «Новая опера» имени Е. В. Колобова и Мастерской Брусникина. Участвовала в камерных концертах МОП под руководством Семёна Скигина, Мзии Бахтуридзе, Ларисы Гергиевой, Алессандро Аморетти, Александра Покидченко, Максимильяно Булло в Бетховенском зале, а также в программе «Римский-Корсаков-гала» на Исторической сцене и в Доброграде (Владимирская область).
Принимала участие в исполнении Реквиема Моцарта в рамках XIII Московского Рождественского фестиваля духовной музыки под руководством Владимира Спивакова в Московском международном Доме музыки, Реквиема Доницетти (московская премьера, дирижер – Дмитрий Корчак) и программы «Россини-гала» (дирижер – Дмитрий Юровский) в Концертном зале имени П. И. Чайковского. Участвовала в фестивалях Юрия Башмета в Ярославле и Хабаровске. Выступила в партии Ольги в опере «Евгений Онегин» Чайковского (дирижер – Юрий Башмет) в Воткинске, Клину и Московском международном Доме музыки, а также в Реквиеме Моцарта в Концертном зале имени П. И. Чайковского.