Анна Зильберборд родилась в 2006 году в Санкт-Петербурге. Обучалась в Средней специальной музыкальной школе Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова (класс Ларисы Барановой), брала уроки у Григория Калиновского (Jacobs School of Music Индианского университета, США). Окончила Школу Иегуди Менухина у профессора Робина Уилсона (2024), в настоящее время продолжает обучаться у него в лондонской Королевской академии музыки.
Участвовала в мастер-классах Максима Венгерова, Дэниела Хоупа, Кристофа Барати, Захара Брона, Дмитрия Синьковского, Алёны Баевой, Ицхака Рашковского, Михаэлы Мартин и Ильи Калера.
Лауреат Международного музыкального конкурса молодых исполнителей «Посвящение Сергею Прокофьеву» (2015, II премия), обладатель премии Международного фонда культурных инициатив маэстро Темирканова (2020).
Выступала в дуэте с пианистами Мирославом Култышевым, Олегом Вайнштейном, Ингой Дзекцер; сотрудничала с дирижерами Владимиром Альтшулером, Владиславом Чернушенко, Аркадием Штейнлухтом, Анатолием Рыбалко, Петром Максимовым, Левоном Амбарцумяном, Николаем Хондзинским, Михаилом Голиковым, Владиславом Карклиным.
В 2024 году дебютировала в Великобритании с Cимфоническим оркестром Фарнхэма под управлением Мэтью Тэйлора.
Играет на скрипке работы Жан-Батиста Вильома 1863 года, предоставленной австралийским меценатом.
