Антон Иванов родился в 1978 году в Саратове. После окончания Саратовской государственной консерватории имени Л. В. Собинова (2001) выступал в Саратовском академическом театре оперы и балета (2002—2005), где исполнял партии в операх «Тоска» Пуччини (Каварадосси), «Иоланта» Чайковского (Водемон) и «Хованщина» Мусоргского (Андрей Хованский).
С 2005 по 2008 год Андрей Иванов сотрудничал с Московским театром «Новая опера» имени Е. В. Колобова, с 2008 года выступает в Московском академическом музыкальном театре имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко. С 2010 года является приглашённым солистом Татарского академического государственного театра оперы и балета имени М. Джалиля в Казани. В его репертуаре ведущие теноровые партии: Ленский («Евгений Онегин» Чайковского), Тамино («Волшебная флейта» Моцарта), Вертер (одноименная опера Массне), Пинкертон и Каварадосси («Мадам Баттерфляй» и «Тоска» Пуччини), Эдгардо («Лючия ди Ламмермур» Доницетти), Царевич Гвидон и Моцарт («Сказка о царе Салтане» и «Моцарт и Сальери» Римского-Корсакова), Баян («Руслан и Людмила» Глинки), Курагин («Война и мир» Прокофьева), Измаил и Альваро («Набукко» и «Сила судьбы» Верди). Певец сотрудничает с Государственной академической симфонической капеллой России под руководством Валерия Полянского, с которой исполнил партию Андре Шенье в одноимённой опере Джордано. В рамках проектов фонда «Таланты мира» даёт концерты во многих городах России и странах ближнего зарубежья. Гастролировал в Нидерландах и Италии, принимал участие в оперных постановках известных дирижёров и режиссёров. Лауреат Всероссийских и международных конкурсов.