Антон Шагин родился в 1984 году в Тверской области. В 2006 году окончил актерский факультет Школы-студии МХАТ (руководители курса – Сергей Земцов и Игорь Золотовицкий). За роль Мити в дипломном спектакле «С любимыми не расставайтесь» получил премию «Золотой лист».
В 2006–2009 гг. играл в спектаклях Российского академического молодежного театра «Приключения Тома Сойера» (Том Сойер), «Красное и черное» (Мале), «Берег утопии».
В 2009 году был приглашен Марком Захаровым в театр «Ленком» на роль Лопахина в спектакль «Вишневый сад». В дальнейшем участвовал в постановках «Доходное место» (Жадов), «Женитьба» (Кочкарёв), «День опричника», «Капкан». За исполнение главной роли в спектакле «Пер Гюнт»получил театральную премию «Хрустальная Турандот» (2011) и Премию Правительства Российской Федерации в области культуры (2012). Сотрудничает также с Александринским театром (Санкт-Петербург), выступая в спектакле «Литургия ZERO» по роману Достоевского «Игрок» (Алексей Иванович).
С 2006 года снимается в кино. Дебютировал в криминальной драме Валерия Тодоровского «Тиски» (Крот). Сыграл более 30 ведущих ролей в фильмах и телесериалах. Наиболее известные работы актера: Мэлс («Стиляги» Валерия Тодоровского, 2008), Валерий Кабыш («В субботу» Александра Миндадзе, 2011), Петр Верховенский («Бесы» Владимира Хотиненко, 2014), поэт Кондратий Рылеев («Союз спасения» Андрея Кравчука, 2019), главные роли в картинах «Северный ветер» Ренаты Литвиновой (2020), «Конек-Горбунок» Олега Погодина (2021), сериалах «Анка с Молдаванки» (2015) и «Подкидыш» (2019).
Антон Шагин пишет стихи. Автор сборников «Её. Стихи» (2014), Антоновки» (2019), «Вопреки» (2023). Выступает с сольными поэтическими программами. Лауреат премии Президента Российской Федерации для молодых деятелей культуры «за исполнение ролей классического и современного репертуара в театре и кино» (2017).
В 2023 году впервые принимает участие в концертных программах Московской филармонии: в абонементе «Встречи по четвергам» с НАОНИР имени Н. П. Осипова и детском проекте «Сказки с оркестром».