Антонио Мендес родился в 1984 году в Пальме (Мальорка, Испания). Окончил музыкальную школу при Консерватории Мальорки как пианист и скрипач, затем обучался композиции и дирижированию в Мадридской королевской консерватории. С 2007 года живет и работает в Германии, где окончил дирижерское отделение Берлинского университета искусств (класс профессора Лутца Кёлера), совершенствовал свое мастерство как участник Dirigentenforum (Форума дирижеров при Немецком музыкальном совете) и в Высшей школе музыки имени Ференца Листа в Веймаре под руководством профессора Николаса Паске.
Мендес привлек внимание международного музыкального сообщества, став лауреатом престижного дирижерского конкурса имени Николая Малько в Копенгагене (II премия, 2012), а затем финалистом конкурса молодых дирижеров Зальцбургского фестиваля, проходящего при поддержке Nestlé. Участвовал в мастер-классах Бернарда Хайтинка в рамках Люцернского фестиваля, ассистировал ему в работе с Камерным оркестром Европы и Симфоническим оркестром Баварского радио.
Сегодня Антонио Мендес выступает с известнейшими оркестрами и считается одним из самых перспективных и востребованных европейских дирижеров. В последние несколько лет он с огромным успехом выступал с оркестрами Тонхалле (Цюрих), Баварского радио, Датского радио, Франкфуртского радио, Малеровским камерным, Роттердамским и Люксембургским филармоническими; дебютировал с Венским симфоническим оркестром, Дрезденской государственной капеллой, Тонкюнстлер-оркестром Нижней Австрии, оркестром Концертхауса (Берлин), Филармоническим оркестром Би-би-си, Хельсинкским филармоническим оркестром, Гюрцених-оркестром (Кёльн), Камерным оркестром Лозанны, Шотландским камерным оркестром, оркестром Оклендской филармонии, Национальным филармоническим оркестром России и Новым Японским филармоническим оркестром.
С сезона 2018/19 Антонио Мендес – главный дирижер Симфонического оркестра Тенерифе. В сезоне 2019/20 он дирижировал оркестрами Ставангера, Фонда Гюльбенкяна (Лиссабон), Познаньской филармонии, Национальным оркестром Испании, симфоническими оркестрами Галисии и Исландии, а также провел оперы «Мадам Баттерфляй» Пуччини в Главном театре Пальма-де-Мальорки и «Любовный напиток» Доницетти в Аудиторио-де-Тенерифе.
Недавно вышедший диск Симфонического оркестра Штутгартского радио под управлением дирижера, записанный для лейбла SWR Music, был отмечен премией ECHO Klassik. Также Мендес осуществил ряд записей с Шотландским камерным оркестром на студии Linn Records.