Анжелика Минасова родилась в Красноводске (ныне Туркменбаши, Туркменистан). В 2014 году окончила Московский государственный институт музыки имени А.Г.Шнитке (класс Натальи Пустовой) и была принята в труппу Пермского академического театра оперы и балета имени П.И.Чайковского, где дебютировала в партии Татьяны («Евгений Онегин» Чайковского).
В Перми исполнила партии Донны Эльвиры («Дон Жуан» Моцарта), Антонии («Сказки Гофмана» Оффенбаха), Мими, Чио-Чио-сан и Тоски («Богема», «Мадам Баттерфляй» и «Тоска» Пуччини), Микаэлы («Кармен» Бизе), Фаты Морганы («Любовь к трем апельсинам» Прокофьева), Оксаны, Агнесы Сорель («Черевички», «Орлеанская дева» Чайковского), Люсетты («Золушка» Массне), Сенты («Летучий голландец» Вагнера).
Совершенствовалась на мастер-классах Серджо Бертокки и Фьоренцы Коссотто (NewOperaIschia; 2008, 2010).
Лауреат X Международного конкурса молодых оперных певцов имени Н.А.Римского-Корсакова (Тихвин – Санкт-Петербург, 2016; I премия в камерном разделе, III премия в оперном разделе) и I Международного конкурса вокалистов имени Л.В.Собинова (Ярославль, 2018; I премия). Дипломант V Международного конкурса оперных артистов Галины Вишневской (Москва, 2014) и IV Международного конкурса вокалистов имени Б.Т.Штоколова (Санкт-Петербург, 2014).
С 2016 года – солистка Академии молодых оперных певцов Мариинского театра. На его сцене дебютировала в 2017-м в концертном исполнении оперы «Золушка» Массне. С 2022 года – солистка оперной труппы Мариинского театра, где исполнила более 20 партий, в числе которых Чио-Чио-сан, Мими, Сента, Антония, Агнеса Сорель, Татьяна («Евгений Онегин» Чайковского), Полина («Игрок» Прокофьева), Минни, Жоржетта («Девушка с Запада», «Плащ» Пуччини), Матильда («Вильгельм Телль» Россини), Царица Милитриса («Сказка о царе Салтане» Римского-Корсакова), Электра («Идоменей» Моцарта), Недда («Паяцы» Леонкавалло), Зиглинда («Валькирия» Вагнера), Юдит («Замок герцога Синяя Борода» Бартока) и другие.
Участвовала в премьере спектакля Мариинского театра «Любовь к трем апельсинам» (2022, возобновление постановки 1991 года). В составе труппы гастролировала в Италии, Франции, Великобритании, Китае. Постоянная участница камерных концертных программ Московского Пасхального фестиваля.
В 2017 году исполнила заглавную партию в «Иоланте» Чайковского в пражском зале Рудольфинум. В 2019-м дебютировала на сцене Руанского оперного театра Нормандии (Татьяна в «Евгении Онегине»).
В 2025 году дебютировала в Большом театре России в «Свадебке» Стравинского.Постоянная участница Международного оперного фестиваля имени Ф. И.Шаляпина в Казани,приглашенная солистка Московского театра «Новая опера» имени Е. В. Колобова.
Сотрудничала с известными дирижерами, в числе которых Теодор Курентзис, Валерий Гергиев, Валентин Урюпин, Филипп Чижевский, Саша Гётцель,Антони Хермус, Тимур Зангиев, Михаил Татарников. Среди режиссеров, с которыми работала певица, – Константин Богомолов, Филипп Григорьян, Сергей Новиков, Катерина Евангелатос, Валентина Карраско, Владиславс Наставшевс, Алексей Степанюк, Мари-Ив Сигнейрол, Константин Балакин.