Ариадна Анчевская родилась в 1971 году в г. Орджоникидзе (ныне – Владикавказ) в семье профессиональных музыкантов. С 5 лет начала учиться игре на скрипке у профессора Л. В. Анчевской. Закончила с отличием Владикавказское училище искусств, Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского (класс профессора Эдуарда Грача) и аспирантуру при ней.
После окончания была приглашена в качестве ассистента Э. Грача, а с 1999 года ведет собственный класс в Московской консерватории. Почти все её студенты – победители различных международных конкурсов.
Впервые А. Анчевская победила на Республиканском конкурсе в возрасте 10 лет, затем неизменно завоевывала первые места на национальных конкурсах скрипачей, среди них: Первый Всероссийский конкурс скрипачей в Новосибирске (1989), Международный конкурс скрипачей в г. Дуэ (Франция, 1993), Первый Всероссийский открытый конкурс камерных ансамблей им. С И. Танеева в Калуге (1999). В 2004 году Ариадна Анчевская завоевала Золотой Кубок Международного фестиваля в Корее.
С 1990 по 2003 г. Аридна Анчевская играла в составе Камерного оркестра «Московия» (с 1996 года была концертмейстером оркестра), а также выступала с коллективом как солистка. В последние годы в творческом союзе с пианистом Алексеем Стародубровским ею были подготовлены и с большим успехом более 15 различных концертных программ. Концерты скрипачки с большим успехом проходили в лучших концертных залах России и Европы, а также в Корее, Вьетнаме, Израиле, Египте, Китае и других странах.
Богатый репертуар артистки включает более 30 концертов для скрипки с оркестром и другие произведения. Она постоянно выступает с российскими и зарубежными симфоническими коллективами с такими дирижерами, как В. Гергиев, М. Эрмлер, Д. Орлов, Д. Алексеев, В. Зива, В. Понькин, Ф. Мансуров, А. Ведерников, А. Дмитриев, Л. Николаев, К. Кримец и др. В творческой биографии скрипачки – работа с Вероникой Дударовой, Евгением Светлановым, Иваном Шпиллером, Арнольдом Кацем, Павлом Ядыхом, дирижерами из Польши, Франции, Греции, Египта, Италии, США.
В 2003 году Ариадна Анчевская удостоена звания «Заслуженная артистка России».
