Арман Тигранян родился в Москве. Учился игре на скрипке под руководством отца, Ашота Тиграняна, затем в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского, Консерватории Пибоди в США (класс Виктора Данченко), Марсельской консерватории (класс Жана Тер-Мергеряна) и Высшей школе музыки Карлсруэ (класс Иосифа Рисина).
С 2009 года обучался дирижированию в Высшей школе музыки Фрайбурга, в 2011– 2016 гг. – в Московской консерватории (класс профессора Владимира Понькина). В 2016 году ассистировал Владимиру Спивакову в работе с Концертным симфоническим оркестром Московской консерватории (солист – Николай Луганский). Принимал участие в мастер-классах Геннадия Рождественского, Неэме Ярви, Паавo Ярви, Йормы Панулы и Колина Меттерса.
Ведет активную концертную деятельность в России и за рубежом. Среди коллективов, которыми дирижировал Арман Тигранян, – Российский национальный оркестр, Государственный симфонический оркестр Республики Татарстан, оркестр Государственной капеллы Халле, Филармонический камерный оркестр Берлина, симфонические оркестры Лондонской королевской академии музыки и Высшей школы музыки Фрайбурга, Sinfonia Varsovia, Sinfonietta Cracovia, оркестры Белгородской, Харьковской филармоний и филармонии Алтайского края (Барнаул), Молодежный симфонический оркестр Санкт-Петербурга, Городской оркестр Пярну, Таллинский камерный оркестр, Эстонский национальный молодежный симфонический оркестр и Молодежный филармонический оркестр Балтийского моря.
В 2012 году Арман Тигранян основал и возглавил камерный оркестр Camerata Armonia. В 2017–2018 гг. – художественный руководитель и главный дирижер фестиваля Palermo Classica (Италия), в рамках которого выступал со многими известными солистами – Викторией Мулловой, Александром Торадзе, Дезире Ранкаторе, Марио Стефано Пьетродарки, Александром Малофеевым и другими. В сезоне 2018/19 участвовал в гастролях Госоркестра России имени Е. Ф. Светланова по Южной Корее (солист – Кун Ву Пэк).
Ассистировал Кристиану Ярви в работе с Филармоническим оркестром Балтийского моря, Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова и Симфоническим оркестром радио Центральной Германии (MDR) в Лейпциге (в программу концерта в лейпцигском Гевандхаусе вошла премьера Чаконы И. С. Баха в оркестровке Армана Тиграняна). По приглашению Пааво и Неэме Ярви неоднократно принимал участие в фестивале и летней академии в Пярну. Выступал также на фестивале «Озерная музыка в Лейго» (Эстония).
