Арсений Безносиков родился в 1991 году. Учился в Детской музыкальной школе имени Ф. Шопена (класс Т. Алексеевой). В 2005 году поступил в класс профессора Московской консерватории А. Н. Селезнева. В 2010–2015 годах обучался в Московской консерватории.
Музыкант принимал участие во многих детских и юношеских конкурсах, став лауреатом первых премий II Санкт-Петербургского конкурса юных исполнителей (2001), IV Московского конкурса юных виолончелистов (2003), Московского международного оркестрового фестиваля «Симфонические каникулы» (2006), Международного конкурса «Новые Имена» в двух номинациях – как солист и в составе трио (2008). Ему также были присуждены II премия VI Всероссийского конкурса имени А. Б. Корсакова (2005) и III премия III Международного конкурса молодых музыкантов ЦМШ (2006). А. Безносиков дважды становился лауреатом Фестиваля романтической музыки молодых музыкантов Москвы (2007, 2008). В 2015 году в составе Фортепианного трио Московской государственной консерватории (В. Паутов, Ф. Безносиков, А. Безносиков) стал обладателем II премии II Всероссийского музыкального конкурса по специальности «Камерные ансамбли» (номинация «Фортепианное трио»). Виолончелист был удостоен гранта по поддержке талантливой молодежи (2007, 2008), стипендий фондов Юрия Розума и «Новые Имена».
Арсений Безносиков выступал на ведущих концертных площадках России, Армении, Германии, Австрии, Швейцарии, Франции, Греции, Испании. В качестве солиста он играл с Государственным академическим симфоническим оркестром России имени Е. Ф. Светланова, Государственным академическим камерным оркестром России, оркестром Московского государственного колледжа музыкального исполнительства имени Ф. Шопена, Камерным оркестром Московского театрально-концертного центра Павла Слободкина, Русским камерным оркестром в Берлине, оркестрами Нижнего Новгорода, Ижевска, Оренбурга.
В 2015 году музыкант принимал участие в Фестивале камерной музыки в зальцбургском Моцартеуме.
