Арсений Мун родился в 1999 году в Санкт-Петербурге. Начал обучаться игре на фортепиано с шести лет в Детской музыкальной школе № 11 (класс Елены Зябревой). Окончил Среднюю специальную музыкальную школу при Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова, затем консерваторию (класс профессора Александра Сандлера). Продолжил обучение в Джульярдской школе в Нью-Йорке под руководством Сергея Бабаяна.
Обладатель первых премий международных конкурсов пианистов «Памяти Артура Рубинштейна» в Быдгоще (Польша) и «Антуан де Сент-Экзюпери» в Сен-Приесте (Франция), лауреат конкурсов e-Piano в Миннеаполисе, США (III премия и специальный приз), Вэна Клайберна в Форт-Уорте, США (II премия). Удостоен премий Правительства Санкт-Петербурга, Юрия Темирканова, стипендиат Фонда Мстислава Ростроповича (стипендия имени Святослава Рихтера).
Дебютировал с симфоническим оркестром в возрасте 10 лет на сцене Большого зала Санкт-Петербургской филармонии, в 15 лет дал первый сольный концерт в Доме Моцарта в Вене. Выступает в городах России, странах Европы и в США.
Играл в Концертном зале Мариинского театра, Зале Корто в Париже и на других известных сценах. Выступал с Санкт-Петербургским государственным академическим симфоническим оркестром, Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского, Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия», Оркестром Государственного Эрмитажа «Санкт-Петербург Камерата», «Северной симфонией», Литовским камерным оркестром, Таллинским камерным оркестром, симфоническими оркестрами Форт-Уорта и Миннесоты. Сотрудничал с дирижерами Александром Титовым, Дмитрием Лиссом, Александром Скульским, Фабио Мастранджело, Станиславом Кочановским, Заурбеком Гугкаевым и другими.
Постоянный участник программ Санкт-Петербургского Дома музыки. Принимал участие в международных фестивалях «Лики современного пианизма» в Санкт-Петербурге, «В гостях у Ларисы Гергиевой» во Владикавказе, Юрия Башмета в Сочи и Минске, «Москва встречает друзей». Дважды участвовал в Академии фестиваля в Вербье (Швейцария), в рамках академии 2016 года был удостоен премии как лучший пианист.
С 2019 года – артист фирмы Yamaha. Среди ближайших ангажементов артиста – сольные концерты в России, Швейцарии, Франции и Польше.