Артём Крутько окончил Челябинскую государственную академию культуры и искусств (2007, класс профессора Людмилы Боровик). В 2011 году стажировался в Лионской национальной опере у Жан-Поля Фушекура. Лауреат XXI Международного конкурса вокалистов имени М. И. Глинки в Челябинске (2005, III премия).
В настоящее время – солист Челябинского государственного академического театра оперы и балета имени М. И. Глинки, приглашенный солист Мариинского театра в Санкт-Петербурге и Государственного академического Большого театра России.
Выступал в Боннской опере, Дворцовом театре Шветцингена, Баденском государственном театре в Карлсруэ, театре Гейдельберга (Германия), Королевской опере Версаля (Франция), Нидерландской национальной опере (Амстердам), Венской государственной опере, Михайловском театре в Санкт-Петербурге, Московском академическом Музыкальном театре имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко, Московском театре «Новая опера» имени Е. В. Колобова, оперных театрах Екатеринбурга, Красноярска, Чебоксар, Казани, Уфы. Гастролировал по России, в Германии, Австрии, Швейцарии, Нидерландах и Беларуси.
Принимал участие во многих фестивалях, среди которых «Звезды белых ночей», «Опера – всем», «Золотая маска» и «Новые горизонты» в Санкт-Петербурге, «Ирина Архипова представляет…» и «Денис Мацуев представляет…» в Челябинске, в честь 100-летия Екатеринбургского театра оперы и балета и Bach-Fest в Екатеринбурге, Гаврилинский фестиваль в Вологде, имени М. Д. Михайлова в Чебоксарах, «Каспийские сезоны» и фестиваль вокального искусства имени В. В. Барсовой и М. П. Максаковой в Астрахани, «Парад звезд в Оперном» и имени Д. Хворостовского в Красноярске, имени Ф. И. Шаляпина в Казани, «Опера в Херсонесе» (Севастополь), фонда Святослава Рихтера в Тарусе, Генделевский фестиваль в Карлсруэ, фестиваль Глюка в Нюрнберге, оперный фестиваль в Савонлинне (Финляндия).
Сотрудничал с известными дирижерами, в числе которых Валерий Гергиев, Эдуард Грач, Антон Гришанин, Павел Смелков, Антон Шароев, Адик Абдурахманов, Кристиан Кабиц, Вольфганг Качнер, Джанкарло де Лоренцо, Фабио Мастранджело, Андреас Шперинг, Кирилл Карабиц и Джанлука Капуано.
В репертуаре певца – Юлий Цезарь, Эвстазий и Хамор («Юлий Цезарь», «Ринальдо» и «Иеффай» Генделя), Адриан («Адриан в Сирии» Перголези), Дух («Дидона и Эней» Пёрселла), Орест («Ифигения в Тавриде» Траэтты), Эпаф («Фаэтон» Йоммелли), Орфей («Орфей и Эвридика» Глюка), Керубино («Свадьба Фигаро» Моцарта), Алкид («Алкид» Бортнянского), Зибель («Фауст» Гуно), Ратмир и Ваня («Руслан и Людмила» и «Жизнь за царя» Глинки), Индийский гость и Лель («Садко» и «Снегурочка» Римского-Корсакова), Фёдор («Борис Годунов» Мусоргского), Миловзор («Пиковая дама» Чайковского – удостоен диплома Областного фестиваля профессиональных театров «Сцена-2006»), Эхнатон («Эхнатон» Гласса – получил титул «Певец года» от журнала OPERNWELT), Князь Орловский («Летучая мышь» И. Штрауса), партии в детских операх Марка Минкова, Антонио Спадавеккиа, Ефрема Подгайца, Татьяны Шкербиной, альтовые и теноровые партии в оратории «Мессия» Генделя, «Кофейной кантате» И. С. Баха, Stabat Mater Перголези, Carmina Burana Орфа, Реквиеме Моцарта и многие другие.
На сцене Мариинского театра участвовал в премьерах опер «Братья Карамазовы» Александра Смелкова (Голос Христа), «Сон в летнюю ночь» Бриттена (Оберон; за эту роль номинировался на премию «Золотая маска»), «Затмение» Александра Раскатова (Николай I).
В Большом театре России дебютировал в апреле 2024 года в партии Нежаты («Садко» Римского-Корсакова), также исполнил вокальную партию в балете «Пиковая дама» на музыку Чайковского – Красавина.
Удостоен Государственной премии Челябинской области в сфере культуры и искусства (2008), премии «Золотая лира» (Челябинск, 2009), премии Законодательного собрания Челябинской области в сфере культуры и искусства (2024).