Артём Ванян обучался в Орловском музыкальном колледже (класс Валерия Аллахвердяна), Академическом музыкальном училище при Московской консерватории (класс профессора Рафаэля Багдасаряна) и Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Евгения Петрова).
Лауреат Всероссийского конкурса кларнетистов имени А. Л. Штарка в Москве (2014, II премия), Московского международного музыкального конкурса саксофонистов и кларнетистов Saxotone (2022, I премия в номинации «квинтет деревянных духовых инструментов»), Международного молодежного музыкального конкурса, посвященного 140-летию со дня рождения И. Ф. Стравинского, в Санкт-Петербурге (2022, I премия) и Всероссийского конкурса артистов симфонического оркестра в Москве (2021, 2022, II премия; 2023, III премия).
Принимал участие в сессиях Молодежного симфонического оркестра Поволжья (2017–2022), фестивалях в Испании и Италии. Играл в Концертном симфоническом оркестре Московской консерватории под управлением Анатолия Левина (2018–2022). С 2021 года – артист Российского национального молодежного симфонического оркестра.