Артём Волчков родился в 2013 году. В четырехлетнем возрасте стал участником и солистом Большого детского хора имени В. С. Попова. С этим коллективом выступал в Большом зале Московской консерватории, Зале Чайковского, Московском международном Доме музыки, на фестивале «Песни нашей Родины» в Краснодаре, дважды принимал участие в сменах Международного детского центра «Артек».
Профессиональное образование начал с пяти лет на подготовительных отделениях Центральной музыкальной школы при Московской консерватории и музыкальной школы Российской академии музыки имени Гнесиных. С февраля 2025 года – учащийся Московского хорового училища имени А. В. Свешникова (класс вокала Екатерины Рождествиной).
Лауреат вокальных конкурсов, участник фестиваля фонда Владимира Спивакова «Москва встречает друзей».
В 2025 году выступил в концерте детского хора Большого театра, посвященном 100-летию коллектива, на Исторической сцене; исполнил партию Первого мальчика в опере «Волшебная флейта» Моцарта в Московском театре «Новая опера» имени Е. В. Колобова (премьера новой постановки, дирижер – Филипп Чижевский); принял участие в исполнении Реквиема Карла Дженкинса в Зале Чайковского в рамках фестиваля «Владимир Спиваков приглашает» с Академическим Большим хором «Мастера хорового пения» и Национальным филармоническим оркестром России под управлением Владимира Спивакова; дебютировал в партии Пастушка в опере «Тоска» Пуччини на Новой сцене Большого театра.