Родилась в Вильнюсе в 1981 году в семье оперных певцов Ирены Милькявичюте и Гегама Григоряна. Карьеру оперной певицы начала, будучи студенткой вокального отделения Литовской академии музыки и театра, которую окончила в 2006 году (педагог — профессор Ирена Милькявичюте). Посещала мастер-классы Г. Григоряна, В. Прудникова, Б. Майсурадзе и А. Пальяцци.
Асмик Григорян —
солистка Литовского национального театра оперы и балета. Выступала на сценах
Мариинского и Михайловского театров Санкт-Петербурга, Комической оперы в Берлине, Латвийской национальной оперы,
Польской национальной оперы, Театра Ан-дер-Вин, Гамбургской опере, в оперных театрах Кёльна, Риги, Граца, Висбадена.
Обладательница высшей театральной награды Литвы — «Золотой сценический крест» за роль Виолетты в опере «Травиата» (2005, за лучший дебют) и за роль Лаветт в мюзикле «Суини Тодд: демон-парикмахер» (2010, за лучшее исполнение) на сцене Литовского национального театра оперы и балета.
В 2014 году номинировалась на национальную театральную премию «Золотая маска» в номинации «опера/лучшая женская роль» (партия Сенты в спектакле Михайловского театра «Летучий голландец»).
На сцене Мариинского театра исполняла партии Лизы («Пиковая дама» П. Чайковского), Жоржетты, Сестры Анжелики и Лауретты («Плащ», «Сестра Анжелика» и «Джанни Скикки» Д. Пуччини), Дездемоны («Отелло» Д. Верди), Русалки в одноименной опере Дворжака.
В репертуаре певицы — Эвридика («Орфей и Эвридика» К. В. Глюка), Армида («Риналдо» Г. Ф. Генделя), Сюзанна («Свадьба Фигаро» В. А. Моцарта), Донна Анна и Донна Эльвира («Дон Жуан» Моцарта), Памина и Папагена («Волшебная флейта» Моцарта), Чио-Чио-cан («Мадам Баттерфлай» Пуччини), Мюзетта и Мими («Богема» Пуччини), Татьяна («Евгений Онегин» Чайковского), Виолетта («Травиата» Верди), Недда («Паяцы» Р. Леонкавалло), Микаэла («Кармен» Ж. Бизе), Шарлотта («Вертер» Ж. Массне).
В феврале 2015 года Асмик Григорян дважды спела партию Тамары в концертном исполнении оперы Антона Рубинштейна «Демон» в залах Московской государственной академической филармонии (постановка Дмитрия Бертмана, в заглавной партии Дмитрий Хворостовский).
В планах Асмик Григорян на сезон 2015/2016 гг. — Чио-Чио-сан в спектакле Стокгольмской оперы, Татьяна в постановке «Евгения Онегина» в Берлинской Комической опере, главные партии в операх «Плащ» и «Сестра Анжелика» в Римской опере и в Мариинском театре, участие в премьере оперы Х. В. Хенце «Вакханки» (Римская опера).
Артистка постоянно занята в спектаклях Литовского национального театра оперы и балета.
В концертном графике певицы — выступления с Дмитрием Хворостовским в Большом театре России в гала-концерте «Оперный бал Елены Образцовой», в Берлинской филармонии, «Тонхалле» (Дюссельдорф), франкфуртской Альте Опер, Зале Сметаны в Праге, концерт в Загребе.
В следующих сезонах Асмик Григорян предстоит исполнить партии Чио-Чио-сан в «Мадам Баттерфлай» и Федоры в одноименной опере У. Джордано в Королевской Шведской опере, Русалки в опере Дворжака (Комическая опера Берлина), главные партии в операх «Средство Макропулоса» Л. Яначека и «Игрок» С. Прокофьева в Фламандской опере (Антверпен, Бельгия). Певица дебютирует в театрах «Ла Монне» (Брюссель), «Лисеу» (Барселона) и Франкфуртской опере.