Ася Соршнева – выпускница Московской средней специальной музыкальной школы имени Гнесиных (класс Татьяны Беркуль) и Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Майи Глезаровой). Лауреат международных конкурсов, в том числе камерной музыки имени Брамса в Австрии (II премия) и в Чесапике (США, Гран-при). Удостоена премии австрийской компании по производству струн Thomastik-Infeld.
Принимала участие в фестивалях в Вербье (Швейцария, симфонический и камерный оркестры, дирижер – Джеймс Левайн), «Камерная музыка объединяет мир» в Кронберге (Германия), в Ангьене (Бельгия), «Поколение звезд» и ArsLonga (Россия), в Лапедоне (Италия), на о. Схирмонниког (Нидерланды) и других, сотрудничала с оркестрами «Новая Россия» под руководством Юрия Башмета, Kremerata Baltica под руководством Гидона Кремера, musicAeterna под руководством Теодора Курентзиса, Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова (дирижер – Владимир Юровский), Венским камерным оркестром (дирижер – Штефан Владар), оркестром фестиваля в Миядзаки (Япония, дирижер – Шарль Дютуа).
Выступала в ансамблях со многими известными музыкантами, среди которых Татьяна Гринденко, Гидон Кремер, Линн Харрелл, Гари Хоффман, Удо Юргенс, Жерар Коссе, Давид Грималь, Филипп Граффен, Юлиан Рахлин, Фредди Кемпф, Игорь Бутман, Антон Батагов, Вадим Холоденко, Борис Андрианов, Лукас Генюшас.
Принимала участие в премьерах сочинений Павла Карманова, Стива Райха, Дэвида Лэнга и других современных композиторов. Активно участвует в театральных проектах, сотрудничала с режиссерами Робертом Уилсоном, Константином Райкиным, Дмитрием Черняковым.
Художественный руководитель Международного музыкального фестиваля LegeArtis в Лех-ам-Арльберге (Австрия). Участница Персимфанса, лаборатории театра АХЕ (Санкт-Петербург).
В 2016 году с ансамблем iCQ-project выпустила альбом с произведениями Стива Райха, Джона Адамса и Валентина Сильвестрова. В 2020 году под лейблом Fancy Music (при поддержке Kotä Records) вышел альбом скрипачки Chrysalis, в который вошли live-импровизации на электроскрипке.
Играет в группе «Пахом вам перезвонит» художника Сергея Пахомова. Совместный мультиинструментальный проект Аси Соршневой и Юры Мансурова Tool Things в 2024 году дебютировал часовым техно-треком на греческом stegi.radio Фонда Онассиса.