Азамат Цалити родился в Беслане (Республика Северная Осетия – Алания). В 2010 году окончил РУТИ (ГИТИС, факультет музыкального театра, мастерская профессора Розетты Немчинской, класс профессора Игоря Воронов). В 2011–2013 гг. совершенствовался в Центре оперного пения Галины Вишневской (класс профессора Анатолия Лошака и Сергея Мурзаева).
В 2005–2012 гг. – ведущий артист Польского театра в Москве, в 2010–2011 гг. – солист Северо-Осетинский театр оперы (Владикавказ). В 2013 года – солист Московского камерного музыкального театра имени Б. А. Покровского (ныне Камерная сцена имени Б. А. Покровского Большого театра России).
Лауреат международных конкурсов «Рюбецаль» в Карпаче (III премия, 2010), New Opera World в Москве (III премия, 2015), «Колокол культуры» в Москве (II премия, 2015), имени П. И. Словцова в Красноярске (II премия, 2017).
В репертуаре певца – Зурга, Моралес и Данкайро («Искатели жемчуга», «Кармен» Бизе), Цыган, Щелкалов («Сорочинская ярмарка», «Борис Годунов» Мусоргского), Борис Корецкий («Москва. Черемушки» Шостаковича), Папагено, Публий («Волшебная флейта», «Милосердие Тита» Моцарта), Арлекин («Ариадна на Наксосе» Р. Штраус), Акилла («Цезарь и Клеопатра» Генделя), Эгнатий («Сервилия» Римского-Корсакова), Поэт Проздочимо («Турок в Италии» Россини), Старший сын («Блудный сын» Бриттена), Онегин («Евгений Онегин» Чайковского и другие партии.
