Названный критиками «бесспорной звездой, сочетающей магнетическую харизму с филигранно отточенной техникой», Даниэль Бойко родился в Израиле и вырос в Париже и США. Он учился дирижированию у Виктора Ямпольского в Северо-западном университете в Иллинойсе и Университете Висконсина (США), после чего поступил в Ленинградскую консерваторию в класс выдающегося русского дирижера, профессора Ильи Мусина.
Даниэль Бойко является призером Второго международного дирижерского конкурса им. С.Прокофьева (Санкт-Петербург, 1996), международных дирижерских конкурсов им. Антонио Педротти (1997, первый израильтянин за всю историю конкурса) и в Кадакесе (Испания, 1998).
После окончания консерватории Бойко был сразу приглашен к сотрудничеству несколькими российскими коллективами, включая филармонические оркестры Москвы и Новосибирска, а также Пермский театр оперы и балета. В 1995 году дирижер гастролировал по Голландии и Бельгии с Симфоническим оркестром Маастрихта и Балетом Уфы со спектаклем «Щелкунчик».
Даниэль Бойко дирижировал многими коллективами в Европе и Азии - оркестром Берлинского радио, Филармоническим оркестром Турина (гастроли по Италии и Франции с участием Шломо Минца в качестве солиста), Израильским филармоническим оркестром, Симфоническим оркестром Тайпея (Тайвань), филармоническими оркестрами городов Яссы и Бакэу в Румынии, Национальным оркестром Сальвадора, а также оркестрами США (Филармоническим оркестром Форт Уэйна, Симфоническим оркестром Милуоки, Филармоническим оркестром Elgin Youth и другими).
Многие годы сотрудничества связывают Даниэля Бойко с маэстро Даниэлем Баренбоймом, у которого он проходил стажировку в Чикагском филармоническом оркестре. В марте 2000 года Бойко принял участие в дирижерском мастер-классе Баренбойма в Carnegie Hall; в 2001 году был его ассистентом в постановке «Тристана и Изольды» Вагнера на Фестивале Равиния; в мае 2005 года Бойко стал главным ассистентом Баренбойма и работал с ним над постановкой вагнеровского «Парсифаля» (с Чикагским филармоническим), премьера которого состоялась в июне 2006 года.
В августе 2000 года Даниэль Бойко осуществил запись виолончельных концертов Нино Роты (мировая премьера) с Дмитрием Яблонским и «Виртуозами Италии» для лейбла Chandos. В 2001-2002 годах он являлся дирижером-ассистентом Зубина Меты в постановке оперы «Троянцы» Берлиоза с Чикагским филармоническим оркестром, а также работал в Национальной летней программе Австралийского молодежного оркестра, концерты которого транслировались Australian Broadcasting Company.
В сентябре 2003 года Бойко был выбран в качестве представителя США на Третьей международной неделе консерваторий, проходящей в Санкт-Петербургской консерватории, представляя образовательные лекции и программы американской музыки с Камерным оркестром Санкт-Петербургской консерватории.
В сентябре 2008 года Бойко возглавил серию концертов на Моцартовском фестивале в Лонг-Айленде, включая мировую премьеру Concerto Green Дэвида Уинклера для скрипки, фортепиано и струнного оркестра, запись которого состоялась в январе 2009 года.
В начале сезоне 2009-2010 Даниэль Бойко заступает на пост дирижера-ассистента Нью-Йоркского филармонического оркестра.