Борис Лифановский родился в 1976 году в Москве. Окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс виолончели Кирилла Родина, класс камерного ансамбля профессоров Татьяны Гайдамович и Александра Бондурянского).
В 1996–2005 гг. – участник «Академ-трио» (с пианистом Яковом Кацнельсоном и скрипачкой Ириной Бланк), в составе которого стал лауреатом II Всероссийского конкурса камерных ансамблей имени С. И. Танеева и XX Международного конкурса в Трапани (Италия).
В 1999–2002 гг. – артист Симфонического оркестра Мариинского театра. С 2003 года – артист оркестра Большого театра России, с 2007 года – концертмейстер группы виолончелей. Продюсер серий концертов камерной музыки в Бетховенском зале Большого театра (с 2012 года). С 2017 года руководит Квартетом виолончелей Большого театра. Регулярно выступает как солист, а также в составе ансамблей.
Основатель первого российского сайта об академической музыке – «Московский музыкальный вестник» (1997). Основатель и владелец (2002–2013) российского портала об академической музыке ForumKlassika.Ru. Создатель и главный редактор портала ClassicalMusicNews.Ru (с 2006 года). Автор книг «Интернет для музыканта» (2005) и «Реконструкция» (2024).