Борис Степанов родился в 1986 году в Ленинграде (Санкт-Петербург). В 2005 году окончил Хоровое училище имени М. И. Глинки по специальности «дирижер академического хора», в 2010 году – Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова (кафедра хорового дирижирования, класс профессора Валентина Нестерова, брал уроки вокала у Константина Плужникова). В 2015 году стажировался в Академии театра Ла Скала. Лауреат Международного конкурса «Три века классического романса» в Санкт-Петербурге (II премия, 2012); победитель Международного фестиваля-конкурса имени Георга Отса в Санкт-Петербурге (2018); обладатель специального приза Международного конкурса оперных певцов имени Ханса Габора «Бельведер» (Латвия, 2018). В 2016 году удостоен Национальной оперной премии «Онегин» в номинации «Дебют».
В 2005–2015 гг. – солист Камерного хора Смольного собора. Участвовал в исполнении оперы «Дидона и Эней» Пёрселла (Театр оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории и Эрмитажный театр, 2006). В 2007 году исполнил партию тенора в балете Алексея Мирошниченко «Как старый шарманщик...» на музыку Леонида Десятникова на сцене Мариинского театра (дебют) и партию Боярина Ивана в гамбургской премьере оперы Иоганна Маттезона «Борис Годунов», которая также была поставлена в Михайловском театре и Московском театре «Новая опера» имени Е. В. Колобова.
С 2011 года – приглашенный солист Санкт-Петербургской академической филармонии имени Д. Д. Шостаковича и Рижской филармонии. В 2015–2022 гг. – солист Михайловского театра. В настоящее время – приглашенный солист Михайловского и Мариинского театров в Санкт-Петербурге. На Мариинской сцене принимал участие в премьерах опер «Итальянка в Алжире» Россини, «Дон Паскуале» Доницетти, «Волшебная флейта» и «Похищение из сераля» Моцарта.
Гастролировал в Германии, Франции, Бельгии, Нидерландах, Швейцарии, Венгрии, Испании, Италии,Норвегии, Швеции, Польше, Чехии, Словении, Болгарии, Сингапуре,на Кипреи в других странах. Выступал в Большом театре России (Итальянский певец – «Кавалер розы» Р. Штрауса, Граф Альмавива – «Севильский цирюльник» Россини, Эрнесто – «Дон Паскуале» Доницетти), Московском музыкальном театре «Геликон-опера» (Граф Альмавива), Большом театре Женевы (Юродивый – «Борис Годунов» Мусоргского), Театре Капитолия Тулузы (Малькольм – «Макбет» Верди), Муниципальном театре Сантьяго (Зиновий Борисович – «Леди Макбет Мценского уезда» Шостаковича), амстердамском Консертгебау (Кудряш – «Катя Кабанова» Яначека). В 2019 году по приглашению фирмы BIS Recordsисполнил партии Юродивого, Мисаила и Боярина для записи оперы «Борис Годунов» с Гётеборгским симфоническим оркестром под управлением Кента Нагано.
В репертуаре певца – Ленский, Водемон и Альмерик, Чекалинский, Раймонд («Евгений Онегин», «Иоланта», «Пиковая дама», «Орлеанская дева» Чайковского), Царь Берендей(«Снегурочка» Римского-Корсакова), Молодой цыган («Алеко» Рахманинова), Тамино, Бельмонт, Дон Курцио(«Волшебная флейта», «Похищение из сераля», «Свадьба Фигаро» Моцарта), Альфред («Травиата» Верди), Беппо («Паяцы» Леонкавалло), Ловчий («Русалка» Дворжака), Леопольд («Иудейка» Галеви), Неморино («Любовный напиток» Доницетти), Джеральд («Лакме» Делиба), Фроним («Алкид» Бортнянского), заглавные партии в операх «Пигмалион» Рамо, «Атис» Люлли, «Царь Эдип» Стравинскогои другие.
Много выступает в концертных программах, исполняя теноровые партии в кантатно-ораториальных и вокально-симфонических произведениях разных эпох и стилей от И. С. Баха иШютца до Шнитке и Ллойд-Уэббера. Сотрудничал с известными дирижерами, среди которых Геннадий Рождественский, Саулюс Сондецкис, Василий Синайский, Александр Титов, Лео Кремер, Николай Алексеев, Валентин Нестеров, Марис Сирмайс, Дмитрий Юровский, Фредерик Шазлен.
