Борислав Струлёв родился в 1976 году в Москве. В 1992 году стал победителем Всероссийского конкурса молодых артистов в Москве. Запись его выступления в Большом зале консерватории в 1992 году услышал Исаак Стерн и пригласил музыканта в США. В 1993 году он выступил в Кеннеди-центре в Вашингтоне, затем поступил в Манхэттенскую школу музыки.
Широкую известность музыканту принес успешный дебют в Карнеги-холле в 1999 году, где он выступил в дуэте с легендарным пианистом Байроном Дженисом, а также был специальным гостем на торжестве, посвященном Оскару Питерсону. Позже участвовал в записи саундтрека к фильму Манон Брайан «Хаос и желание» (2002).
Борислав Струлёв одним из первых начал играть джаз на виолончели; нередко экспериментирует, смешивая музыкальные стили (crossover). Сотрудничает с музыкантами разных направлений и актерами, работает в области киномузыки, выступает как продюсер и музыкальный руководитель различных проектов. Среди его многочисленных партнеров по сцене были такие звезды, как Бобби Макферрин, Мишель Легран, Кларк Терри, Миа Фэрроу, Кэтлин Бэттл.
Гастролировал в странах Южной Америки, ЮАР, Швеции, Финляндии, Франции, Швейцарии и многих других. Участвовал в фестивалях в Чикаго, Реймсе и Туре (Франция), Вербье и Лозанне (Швейцария), Умео (Швеция), Crescendo и «Звезды на Байкале».
Выступал с симфоническими оркестрами Детройта, Калифорнии, Чикаго, Милуоки, Гонолулу, Вены, Кёльна, Хельсингборга, Итальянского радио (RAI), Индии, Южной Америки и ЮАР, Большого театра России, Мариинского театра, ГКО «Виртуозы Москвы», Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, Госоркестром Республики Татарстан и многими другими; сотрудничал со знаменитыми дирижерами, среди которых Неэме Ярви, Кристиан Ярви, Мигель Харт-Бедойя, Себастьян Вайгле, Марко Паризотто, Майкл Стерн, Джордж Пехливанян, Юрий Симонов, Павел Коган, Александр Ведерников, Александр Сладковский, Дмитрий Лисс и другие.
В России Борислав Струлёв выступал с прославленными музыкантами и актерами, среди которых Денис Мацуев, Елена Образцова, Ильдар Абдразаков, Юлиан Рахлин, Айдар Гайнуллин, Игорь Бутман, Евгений Гришковец, Александр Филиппенко, Миша Майский, Александр Князев, Сергей Дрезнин, Алексей Огринчук, Аркадий Шилклопер, Сергей Мазаев, Евгений Маргулис, Тамара Гвердцители, Леонид Пташка, Георгий Гаранян.
Музыкальный руководитель ежегодного Дня России в Нью-Йорке, Международного музыкального фестиваля Belgorod Music Fest – «Борислав Струлёв и друзья». Член Академии российской музыки. Артист фирмы Yamaha.
Был общественным послом XIX Всемирного фестиваля молодежи и студентов (2017, Сочи), где дирижировал оркестром, исполняя официальный гимн на церемонии открытия. Вошел в Книгу рекордов России, сыграв концерт в шахте рудника Комбината КМАруда (Губкин, Белгородская область) для шахтеров на глубине 340 м в память о погибших горняках.
В 2015 году Межпарламентская ассамблея Содружества независимых государств наградила музыканта почетным знаком «За заслуги в развитии культуры и искусства». Номинировался на премию «Человек года русскоязычной Америки» в Нью-Йорке (2014).
В 2017 году выступил на концерте памяти Мстислава Ростроповича в вашингтонском Кеннеди-центре. В 2019 году провел сольный тур по городам Китая, а также был приглашен телеканалом CCTV Culture на празднование Китайского Нового 2020 года в Дом народных собраний (Пекин), трансляцию смотрело более 100 млн человек.
Играет на виолончели французского мастера Жан-Батиста Вильома (Париж, 1844) и электровиолончели SVC 110SK. Записи музыканта выпущены под лейблами SONY, BMG, RCA – Red Seal, Verve, Lyrinx, Naxos, «Мелодия».
