Ульрих Бёме родился в Саксонском местечке Фогтланде. Уже с 13 лет он сопровождал церковные службы на барочном органе в своем родном городе. Тогда-то и зародилась любовь молодого музыканта к “Королю инструментов”, которому он решил посвятить себя.
Музыкальное образование Ульрих Бёме получил в Дрезденской школе церковной музыки у Ганса Отто и в Лейпцигской консерватории у Вольфганга Шетелиха. Завершив обучение в 1979 году, он работал кантором и органистом в церкви города Хемница.
Решающим в карьере органиста стал 1985 год, когда широко отмечалось 300-летие со дня рождения И.С. Баха. Ульрих Бёме выиграл сложнейший конкурс на должность главного органиста церкви Св. Фомы (Томаскирхе) в Лейпциге – церкви, в которой работал И.С. Бах последние 27 лет своей жизни. С тех пор вся творческая деятельность У. Бёме связана с этим замечательным собором. Помимо музыкального сопровождения церковных служб в Томаскирхе, он дает сольные концерты, выступает с церковным хором мальчиков, участвует в исполнении ораторий и пассионов. Гастролирует в странах Европы, Северной Америки и Японии.
Ульрих Бёме ведет также педагогическую деятельность, являясь с 1994 года профессором Лейпцигской консерватории, проводит исполнительские мастер-классы в своей стране и за рубежом. Музыкант приглашается к участию в жюри известных международных органных конкурсов, в 1989 году он получил Премию критики от журналистов в области культуры Лейпцига.
Органист имеет записи на радио и телевидении Германии и других стран. Его многочисленные компакт-диски удостоены высоких оценок профессионалов, в том числе Премии Немецких критиков в обрасти граммзаписи за 2003 год. Рецензент журнала «Fono Forum» назвал Бёме «продолжателем традиций тех великих немецких органистов, кто впитал музыку И.С. Баха с молоком матери» (май, 2006).
Ульрих Бёме имеет большой авторитет в области органостроения и реставрации исторических инструментов. Он был экспертом при восстановлении органа работы Захариаса Хильдебрандта в церкви Св. Вацлава в Наумбурге. По его инициативе была проведена реставрация большого романтического органа работы Вильгельма Зауэра в церкви Св. Фомы. У. Бёме тогда разработал концепцию нового баховского органа для Томаскирхе, заменив современный необарочный орган в боковой галерее церкви. Установка и презентация нового инструмента совпали с отмечавшейся в 2000 году годовщиной 250-летия со дня смерти Баха и грандиозным Баховским фестивалем.