Даниил Абросимов родился в 2011 году в Нижнем Новгороде в семье музыкантов. С пяти лет начал обучаться на детском отделении Нижегородского музыкального училища имени М. А. Балакирева (класс Натальи Фиш). В настоящее время занимается под руководством своего отца, пианиста Никиты Абросимова.
С 2018 года – стипендиат благотворительного фонда «Новые имена», участник Международной Летней творческой школы «Новые имена» в Суздале.
Победитель Международного конкурса молодых пианистов имени В. Ю. Виллуана и Всероссийского конкурса молодых пианистов имени М. А. Балакирева в Нижнем Новгороде (2021), дипломант I Всероссийского конкурса фонда «Новые имена» в Москве (2021). В 2022 году завоевал «Золотого Щелкунчика» – главную премию в номинации «фортепиано» – на XXIII Международном телевизионном конкурсе юных музыкантов «Щелкунчик», а также стал обладателем приза зрительских симпатий.
Выступал на многих известных сценах, в том числе в Концертном зале имени П. И. Чайковского, Светлановском зале Московского международного Дома музыки, Концертном зале Мариинского театра, Государственной академической капелле Санкт-Петербурга, камерных залах Московской филармонии и концертного комплекса «Зарядье», концертных залах Нижегородской и Владимирской филармоний.
Участник фестивалей «Владимир Спиваков приглашает» в Омске и Перми, «Москва встречает друзей», «Лики современного пианизма» (ныне фортепианный фестиваль «Мариинский») и «Музыкальный Олимп» в Санкт-Петербурге, «Новые имена» и имени А. Д. Сахарова в Нижнем Новгороде, «AlmaMater. Новые имена» в Суздале, «Денис Мацуев представляет: диалог поколений» (Калуга, Новосибирск, Нижний Новгород), «Январские вечера» в Москве, «Зеленый шум» в Сургуте.
Выступал с Симфоническим оркестром Мариинского театра, Национальным филармоническим оркестром России, оркестрами Московской, Нижегородской, Новосибирской, Сургутской филармоний и Государственной капеллы Санкт-Петербурга, Государственным камерным оркестром «Виртуозы Москвы», камерным ансамблем «Солисты Москвы»; сотрудничал с дирижерами Владимиром Спиваковым, Юрием Башметом, Александром Скульским, Анатолием Левиным, Владимиром Понькиным, Дмитрием Юровским, Михаилом Голиковым, Михаилом Шехтманом, Николаем Хондзинским и другими.
В 2023 году записал диск с произведениями Моцарта и Рахманинова.
