Даниил Булаев родился в 2004 году в Риге. Учится в Средней специальной музыкальной школе имени Эмиля Дарзиня в классе скрипки Нелли Саркисян.
Даниил – лауреат международных конкурсов юных музыкантов Il Piccolo Violino Magico в Италии (2017), имени В. А. Моцарта в Чжухае (Китай, 2015), в Москве (2012), имени Б. Дварионаса в Вильнюсе (2012, Гран-при), а также конкурсов в Латвии.
В возрасте пяти лет Даниил Булаев впервые выступил с камерным оркестром. В семь лет гастролировал по России с симфоническим оркестром, а годом позже дал первый сольный концерт в Центральной музыкальной школе при Московской консерватории. С тех пор его сольные концерты проходят ежегодно. В 2018 году состоялся концерт юного артиста в Италии.
Даниил Булаев принимал участие в проектах «Родились в Риге» (2014) и «Родились в Латвии» (2018), фестивалях в Бельгии, Швейцарии, Италии, Литве, Латвии, Аргентине, Китае и других странах. Как солист выступал с Национальным симфоническим оркестром Латвии, оркестром Национальной оперы Латвии, Национальным симфоническим оркестром Литвы, Симфоническим оркестром Лиепая, Государственным симфоническим оркестром республики Татарстан, Национальным филармоническим оркестром Армении, Симфоническим оркестром Макао, камерными оркестрами «Кремерата Балтика», Sinfonietta Riga, Glasperlenspiel Sinfonietta, «Русские виртуозы Европы», Национальным камерным оркестром Армении и другими коллективами.