Даниил Крамер родился в 1960 году в Харькове. Учился на фортепианном отделении Харьковской средней специальной музыкальной школы, в возрасте 15 лет стал лауреатом Республиканского конкурса – как пианист (I премия) и как композитор (II премия). В 1983 году окончил Государственный музыкально-педагогический институт (ныне Российская академия музыки) имени Гнесиных (класс профессора Евгения Либермана). В студенческие годы серьезно увлекся джазом, в 1982 году был удостоен I премии на конкурсе джазовых пианистов-импровизаторов в Вильнюсе.
В 1983 году стал солистом Московской филармонии, в 1986 году – солистом Москонцерта. С 1984 года активно гастролирует, принимая участие во всех отечественных джазовых фестивалях. С 1988 года выступал на фестивалях за рубежом, в числе которых Munchner Klaviersommer (Германия), Manly Jazz Festival (Австралия), European Jazz Festival (Испания), Baltic Jazz (Финляндия), Foire de Paris (Франция) и многих других. Гастролировал в Великобритании, Франции, Германии, Австрии, Чехии, Венгрии, Италии, Испании, Швеции, Финляндии, Польше, Австралии, Китае, США, в странах Африки и Центральной Америки. Почетный член Сиднейского профессионального джазового клуба (Professional Musicians’ Club).
С середины 1990-х годов организует концертные циклы под общими названиями «Джазовая музыка в академических залах», «Вечера джаза с Даниилом Крамером», «Классика и джаз», которые проходят в Москве (в Зале имени П. И. Чайковского, Московском международном Доме музыки, залах консерватории и на других площадках) и во многих городах России – в Екатеринбурге, Тюмени, Омске, Перми, Ижевске, Самаре, Саратове, Тольятти, Красноярске, Казани, Уфе, Белгороде и др. Сотрудничал с различными теле- и радиокомпаниями. Выпустил на видео «Уроки джаза с Даниилом Крамером». С 2017 года – автор и ведущий программы «Истинная роль» на канале ОТР.
С 1980-х годов начал преподавать в ГМПИ (РАМ) имени Гнесиных, затем на джазовом отделении Музыкального училища имени Гнесиных и в ДМШ имени В. В. Стасова; в этот период создал первые методические работы. Автор сборников джазовых пьес и обработок джазовых тем, выпущенных различными издательствами. В 1994 году впервые в истории Московской консерватории открыл в ней класс джазовой импровизации; в том же году начал сотрудничать с Международным благотворительным фондом «Новые имена» как куратор классико-джазового направления. В настоящее время – заведующий кафедрой инструментов эстрадного оркестра Института современного искусства, профессор.
Основал юношеский джазовый конкурс в Саратове; совместно в Центром Павла Слободкина впервые в России провел I Международный конкурс джазовых пианистов. Арт-директор ряда джазовых фестивалей в различных городах России.
Народный артист России (2012), лауреат Европейской премии имени Густава Малера (2000) и Премии Москвы в области литературы и искусства за сольные концертные программы (2014).
