Родился в 1960 году в Харькове. Учился на фортепианном отделении Харьковской средней специальной музыкальной школы, в возрасте 15 лет стал лауреатом Республиканского конкурса – как пианист (I премия) и как композитор (II премия). В 1983 году окончил Государственный музыкально-педагогический институт имени Гнесиных в Москве (класс профессора Евгения Либермана). Будучи студентом, параллельно с классической музыкой начал заниматься джазом, в 1982 году был удостоен I премии на конкурсе фортепианных джазовых импровизаторов в Вильнюсе (Литва).
В 1983 году Даниил Крамер стал солистом Московской филармонии. В 1986 году – солистом Москонцерта. С 1984 года активно гастролирует, участвует в большинстве отечественных джазовых фестивалей, с 1988 года выступает на фестивалях за рубежом: Munchner Klaviersommer (Германия), Manly Jazz Festival (Австралия), European Jazz Festival (Испания), Baltic Jazz (Финляндия), Foire de Paris (Франция) и многих других. Его концерты проходили в Великобритании, Франции, Германии, Австрии, Чехии, Венгрии, Италии, Испании, Швеции, Финляндии, Польше, Австралии, Китае, США, в странах Африки и Центральной Америки. Почетный член Сиднейского профессионального джазового клуба (Professional Musicians’ Club), член Джаз-клуба города Хаппаранда (Швеция).
С 1995 года стал организатором концертных циклов под названиями «Джазовая музыка в академических залах», «Вечера джаза с Даниилом Крамером», «Классика и джаз», проходивших с большим успехом в Москве (в Концертном зале имени Чайковского, Большом и Малом залах Консерватории, ГМИИ имени Пушкина, зале Центрального дома художника) и многих других городах России. Сотрудничал с различными телевизионными и радиокомпаниями. В 1997 году на канале ОРТ была показана серия уроков джазовой музыки, впоследствии выпущена видеокассета «Уроки джаза с Даниилом Крамером».
С 1980-х годов Даниил Крамер преподавал в Институте имени Гнесиных, затем – на джазовом отделении Училища имени Гнесиных и джазовом отделе Московской музыкальной школы имени Стасова. Здесь были написаны его первые методологические работы. Популярность в отечественных учебных заведениях приобрели его сборники джазовых пьес и обработок джазовых тем, выпущенные различными издательствами. В 1994 году Крамер впервые в истории Московской консерватории открыл здесь класс джазовой импровизации. С того же года активно сотрудничает с Международным благотворительным фондом «Новые имена», являясь куратором классико-джазового направления.
Зарубежная гастрольная деятельность Даниила Крамера интенсивна и включает как чисто джазовые концерты, в том числе со знаменитым скрипачом Дидье Локвудом, так и выступления с зарубежными симфоническими оркестрами, участие в джазовых фестивалях и фестивалях академической музыки, сотрудничество с европейскими исполнителями и ансамблями.
Музыкант активно занимается организацией и проведением профессиональных джазовых конкурсов в России. Им основан юношеский джазовый конкурс в Саратове. В марте 2005 года впервые в истории России в Москве в концертном зале Центра Павла Слободкина состоялся I международный конкурс джазовых пианистов, инициаторами и соорганизаторами которого выступили Павел Слободкин и Даниил Крамер. Пианист был председателем жюри этого конкурса.
Заслуженный артист России (1997), Народный артист России» (2012), лауреат Европейской премии имени Густава Малера (2000) и Премии Москвы в области литературы и искусства за сольные концертные программы (2014). Арт-директор ряда российских джазовых фестивалей, заведующий эстрадно-джазовой кафедрой в Институте современного искусства в Москве. Им воплощена идея создания джазовых концертных абонементов во многих филармонических залах городов России.
