Даниил Тюрин родился в 2007 году в Белграде (Сербия). С 2016 года обучался в средней специальной музыкальной школе-студии при Бакинской музыкальной академии имени Узеира Гаджибейли (класс Наргиз Мансуровой), в 2018 году поступил в Центральную музыкальную школу при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс Даниила Цветкова). Участвовал в мастер-классах Миры Марченко, Наталии Трулль и других известных педагогов.
Победитель Республиканского конкурса юных пианистов в Баку (2018), Международного интернет-конкурса Le Grand Bal de Paris (Франция, 2018, Гран-при) и Международного конкурса юных пианистов имени Доры Пеячевич в Осиеке (Хорватия, 2019). В 2021 году стал лауреатом Международного конкурса молодых пианистов Grand Piano Competition в Москве, где получил также восемь специальных призов: приглашения на фестиваль в Овер-сюр-Уаз (Франция), в проекты Дениса Мацуева, Валерия Гергиева, Владимира Спивакова, Юрия Башмета, Госоркестра России имени Е. Ф. Светланова и Академического симфонического оркестра Санкт-Петербургской филармонии, а также сертификат на профессиональную видео- и аудиозапись на фирме CMS Records от Центральной музыкальной школы и Валерия Пясецкого. В том же году завоевал первые премии на Международном конкурсе молодых пианистов имени Роберта Шумана в Дюссельдорфе (Германия) и Международном интернет-конкурсе молодых музыкантов имени Клары Шуман в Брюсселе (Бельгия). Стипендиат Благотворительного фонда «Новые имена» имени Иветты Вороновой; в 2022 году стал лауреатом II Всероссийского конкурса стипендиатов фонда.
Среди недавних выступлений Даниила – концерты с оркестром «Виртуозы Москвы» (дирижер – Владимир Спиваков), Симфоническиморкестром Мариинского театра (дирижер – Валерий Гергиев), Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова (дирижер – Петер Феранец), ГАСО Республики Татарстан (дирижер – Александр Сладковский), Томским академическим симфоническим оркестром (дирижер – Михаил Грановский), Губернаторским симфоническим оркестром Псковской области (дирижер – Николай Хондзинский), Владимирским Губернаторским симфоническим оркестром (дирижер – Артём Маркин), Сочинским симфоническим оркестром (дирижер – Антон Лубченко), Рязанским Губернаторским симфоническим оркестром (дирижер – Сергей Оселков) и Тюменским филармоническим оркестром (дирижер – Алексей Карабанов). Он также принимал участие в гала-концерте по случаю открытия Книжного фестиваля «Красная площадь» (2021) и Первом Международном фестивале имени А. Н. Скрябина (2022) в Москве.