Дария Зиатдинова родилась в Томске. Обучалась в Новосибирской государственной консерватории имени М. И. Глинки (класс профессора Марины Кузиной). Участвовала в мастер-классах Захара Брона, Эдуарда Грача, Серджиу Шварца, Антона Бараховского, Эдуарда Бруннера и других музыкантов. В годы учебы стала обладательницей стипендии Вадима Репина, а также стипендии Министерства культуры РФ.
Лауреат международных конкурсов скрипачей в России, Литве, Чехии, Австрии, Украине. Гастролировала в Южной Корее, Германии, Бельгии, Люксембурге, Финляндии, Норвегии, Румынии, Беларуси; выступала более чем в 20 городах России.
Среди сценических партнеров Дарии Зиатдиновой – Фабио Мастранджело, Валентин Урюпин, Федор Леднев, Денис Шаповалов, Елена Ревич, Павел Колесников и многие другие. В 2008–2012 гг. была солисткой Новосибирской филармонии, где сыграла десятки концертов.
В 2012–2019 гг. – артистка оркестра musicAeterna под управлением Теодора Курентзиса. В качестве концертмейстера оркестра исполнила все симфонии Бетховена на Зальцбургском фестивале, а также участвовала в фестивале BBC Proms в Лондоне и многих других значимых проектах.