Дарья Зыкова родилась в 1981 году в Москве. В 2005 году с отличием окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Ирины Масленниковой), в 2009 году – ассистентуру-стажировку вуза. Обладатель Гран-при Всероссийского конкурса вокалистов Bella voce (2002).
С 2008 года – приглашенная солистка Большого театра России, где дебютировала в партии Папагены («Волшебная флейта» Моцарта). В дальнейшем в репертуар певицы на главной российской сцене вошли партии Мерседес, Фраскиты («Кармен» Бизе), Бригитты, Маши («Иоланта», «Пиковая дама» Чайковского), Адели («Летучая мышь» И. Штрауса), Голоса Золотого петушка («Золотой петушок» Римского-Корсакова), Марианны Ляйтметцерин («Кавалер розы» Р. Штрауса), Ксении («Борис Годунов» Мусоргского), Герды («История Кая и Герды» Баневича), Берты («Севильский цирюльник» Россини).
Сотрудничает с Московской филармонией. Выступала с ведущими коллективами, среди которых Большой симфонический оркестр имени П. И. Чайковского, Московский государственный академический симфонический оркестр, Российский национальный оркестр, Симфонический оркестр Москвы «Русская филармония», Национальный академический оркестр народных инструментов имени Н. П. Осипова, Московский камерный оркестр Musica Viva; с известными дирижерами, такими как Владимир Федосеев, Василий Синайский, Павел Сорокин, Кристофер Мулдс, Дмитрий Юровский, Фабио Мастранджело, Мариус Стравинский, Лоран Кампеллоне, Кристоф-Маттиас Мюллер, Иоганнес Вильднер и другие.
Гастролировала в Италии, Германии, Австрии, Испании, Швеции, Польше, Литве, Эстонии, Молдове, США, Японии, Южной Корее.
Принимала участие в Международном фестивале «Опера априори», Международном музыкальном фестивале Юрия Башмета, международных фестивалях Аrs Longa, Primavera Classica, «Русская музыка на Балтике», «Спасская башня», Summertime, «Рахлинские сезоны». Постоянная участница проекта «Романтика романса» телеканала «Россия – Культура».
Автор уникальной методики музыкально-психологической реабилитации детей, перенесших тяжелые заболевания и стрессы, сирот, инвалидов. Ведет активную благотворительную и просветительскую деятельность. Награждена отличительным знаком Сербской патриархии.