Давид Кориа родился в Севилье в 1983 году.
Обучался в Профессиональной танцевальной консерватории Севильи имени Антонио Руиса Солера, совершенствовал мастерство под руководством таких танцовщиков, как Пако Фабра, Хосе Гранеро, Аида Гомес и Хосе Антонио. Участвовал в мастер-классе по фламенко Андалузской танцевальной труппы Хосе Антонио (1998).
В 2001 году вошел в состав труппы Национального балета Испании (художественные руководители – Эльвира Андрес, затем Хосе Антонио), где танцевал в спектаклях «Медея» Хосе Гранеро, «Танец и гром» Мариэммы (Эммы Мартинес), «Фуэнте Овехуна» Антонио Гадеса, «Аранхуэсский концерт» Пилар Лопес и др. Хореограф и солист балета «Фламенко де Андалусия» под руководством Рафаэлы Карраско (2013).
Снимался в фильме «Саломея» Карлоса Сауры (2002).
Лучший танцор года по версии немецкого журнала Tanz.Dance (2010), обладатель «Премии Лорки» Академии исполнительских искусств Андалусии как лучший танцор фламенко (2016), приза зрительских симпатий на фестивале в городе Херес-де-ла-Фронтера за свой спектакль Anónimo (2019), премии Talia AwardsАкадемии исполнительских искусств Испании как лучший танцор (2024).
Возглавляет собственную труппу, с которой осуществил более 10 постановок, в том числе El Encuentro (2017), Anónimo (2019), ¡Fandango! (2020), Imperfecto (2020), Los bailes robados (2023).
