Давид Ружавинский родился в 1999 году. Окончил Колледж музыкально-театрального искусства имени Г. П. Вишневской (класс виолончели Александра Смирнова, класс контрабаса Ильи Андрианова), Московскую среднюю специальную музыкальную школу имени Гнесиных и Российскую академию музыки имени Гнесиных (класс профессора Александра Бельского, под руководством которого продолжил обучение в ассистентуре-стажировке РАМ).
Участвовал в мастер-классах Эрика Хансена, Артёма Чиркова, Петру Йуги, Александра Михно, Дорина Марка, Томаса Мартина, Энрико Фагоне, Рустема Габдуллина, Каталина Ротару, Василия Андреева и других известных контрабасистов.
Победитель Международного фестиваля-конкурса Musica Classica в Рузе и Первого молодежного конкурса контрабасистов имени Сергея Кусевицкого в Санкт-Петербурге, лауреат Всероссийского конкурса артистов симфонического оркестра (2021, III премия; 2022, I премия). Удостоен Гранта мэра Москвы (2017, III степень).
Принимал участие в международном оркестровом проекте для молодых музыкантов Verbier Festival Music Camp в рамках фестиваля в Вербье (Швейцария, 2015, 2017). С 2016 года участвует в концертных программах Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова. С 2019 года – стипендиат фонда.
С 2022 года – артист Государственной академической симфонической капеллы России под управлением Валерия Полянского. С 2024 года – артист-стажер Российского национального молодежного симфонического оркестра.
Преподает в МССМШ имени Гнесиных (с 2023 года).Первый исполнитель ряда произведений для контрабаса Сергея Решетова, Григория Середина, Никиты Коренкова.