Давиде Поцци окончил Консерваторию имени Дж. Верди в Милане как пианист, органист и исполнитель на исторических клавишных инструментах. Продолжил обучение в Scuola Civica в Милане у Лоренцо Гильельми, затем в знаменитой базельской Schola Cantorumу Андреа Маркона и Жан-Клода Цендера.
Будучи обладателем наград ряда национальных состязаний в номинациях «орган» и «клавесин», Давиде стал также лауреатом международных конкурсов имени Ф. А. Бонпорти в Роверето (как клавесинист ансамбля Estro Cromatico) и имени Г. Ф. Телемана в Магдебурге, где председателем жюри был мэтр исторического исполнительства Густав Леонхард.
Давиде Поцци – признанный исполнитель барочной музыки, часто играет на исторических инструментах и их копиях. Его концерты проходили по всей Италии и в крупных европейских центрах, а также в Израиле, США, Мексике и Японии. В этом ряду Музыкоград, залы Гаво и Плейель в Париже, Барбикан-центр в Лондоне, венский Концертхаус, филармония и Музей музыкальных инструментов в Берлине, Консертгебау в Амстердаме, Тонхалле в Цюрихе, филармонии Люксембурга, Гамбурга, Эссена, театры Мадрида, Пармы, Милана (Ла Скала) и другие аудитории.
Принимал участие в фестивале «Дни старинной музыки» в Регенсбурге.
Как солист и исполнитель партии basso continuo cотрудничал с известными коллективами, в числе которых Малеровский камерный оркестр, камерные оркестры Цюриха, Базеля, Потсдама, Il Giardino Armonico, Il Pomo d'oro, La Venexiana, I Barocchisti, симфонический и барочный оркестры имени Дж. Верди в Милане, La magnifica comunità, Il Canto di Orfeo, I Solisti di Pavia, Streicherakademie Bozen, Les Musiciens du Prince – Monacoи др.
Выступал в концертах с участием певцов Андреаса Шолля, Чечилии Бартоли и Симоны Кермес, фаготиста Серджио Адзолини, виолончелиста Энрико Диндо, флейтиста Эммануэля Паю, скрипача Джулиано Карминьолы.
В 2016–2023 гг. Давиде Поцци руководил Mailänder Kantorei (хором протестантской общины в Милане). Неоднократно ассистировал маэстро Джанлуке Капуано на Зальцбургском фестивале. В 2017 году по приглашению итальянского коллектива La Venexiana в качестве дирижера провел три оперы Монтеверди на престижном радиофестивале в Шветцингене, а также представил «Орфея» Монтеверди в Культурном центре Белем в Лиссабоне.
Музыкантом записано более 40 компакт-дисков и программ на радио и телевидении – для компаний Rai TV, Rai Radio3, Arts, Amadeus, Bongiovanni, Bottega Discantica, Fugatto, Chandos, Decca, Erato, Glossa, Naive, Sony, Stradivarius, Tactus. Высокую оценку экспертов получили его альбомы с «Гольдберг-вариациями» И. С. Баха (Pan Classic), сонатами К. Ф. Э. Баха (Stradivarius) и его же клавирным концертом Wq 35 (Sony Classical).
Давиде Поцци преподает в консерваториях имени Никколо Пиччини в Бари и имени Джузеппе Верди в Комо.